Rätselecke

[Ikezu Sennin]

Willst du die genaue Zahl?

-136,575°C

 

[Crizt]

jep du darfst

 

[Ikezu Sennin]

Paul ist 24 Jahre alt.
Damit ist er genau doppelt so alt,
wie Peter war,
als Paul so alt war,
wie Peter jetzt ist!

Bitte mit Lösungsweg :-D

 

[Skeeve]

d=Altersunterschied

(Pe-d)*2=Pa
d=Pa-Pe
(Pe-Pa+Pe)*2=Pa
4Pe-2Pa=Pa
4Pe=3Pa
Pe=3Pa/4
Pe=3*24/4=18

 

[Ikezu Sennin]

Richtig!

Your turn.

 

[Skeeve]

Die Lösung habe ich selbst noch nicht.

Das Dreieck habe die Seitenlänge 1.
Das Quadrat die Seitenlänge 2.
Das Dreieck wird nun entlang der Quadratseiten weitergedreht, bis die Schwarze Spitze wieder am Ausgangspunkt angekommen ist.

Wie lang ist der weg, den die schwarze Spitze zurücklegt.

Bitte mit Lösungsweg, da ich die Lösung, wie gesagt, selbst noch nicht habe.

 

[Ikezu Sennin]

*AutoCAD-CD suchen geht* das kann heiter werden....

 

[Crizt]

hm ich verstehe die aufgabe net richtig

was das quadrat ist und was das dreieck ist klar

nur wie is das mit an den quadratseiten gedehnt usw aufzufassen?

 

[Ikezu Sennin]

hm ich verstehe die aufgabe net richtig

was das quadrat ist und was das dreieck ist klar

nur wie is das mit an den quadratseiten gedehnt usw aufzufassen?

gedreht, nicht gedehnt...

Das Dreieck wandert entlang der Quadratseiten, bis es wieder am Ausgangspunkt angekommen ist und die Spitze beschreibt dabei einen etwas eigenwilligen Weg.

 

[Skeeve]

Nicht gedehnt, geDREHT.

 

[Skeeve]

gedreht, nicht gedehnt...

Das Dreieck wandert entlang der Quadratseiten, bis es wieder am Ausgangspunkt angekommen ist und die Spitze beschreibt dabei einen etwas eigenwilligen Weg.

Denk dran: Es wird so lange weitergedreht, bis die Spitze(!) wieder am Ausgangspunkt ist.

 

[Ikezu Sennin]

Der Weg müsste ungefähr so aussehen: ⌘ aber ich hab im Moment keine Ahnung, wie man das berechnet, da muss ich mir noch was ausdenken.

Edit: nope, sieht anders aus... für das "St. John's Arms" müsste das Dreieck länger sein.

 

[Crizt]

Ohje es war ein langer Tag hab mich verlesen sry


Hm also man könte zunächst bestimmen wie weit die Spitze vom Rand weg ist.
In der Annahme das es gleichseitig ist währe die spitze 1/2 LE vom Rand weg und beginnt die Kurve 1/2 LE vorm Rand, ergo bleiben für das Rechteckstück der Verlaufsbahn 1 LE
das Ganze mal 4 gibt 4 LE. Somit hätten wir das innere Viereck.


Ich hab jetzt bei dem Viereck die überstehenden Stücke dabei. Man müsste nun bestimmen wie viel übersteht und könnte dann den Kreisbogen bestimmten alles addieren und fertig.

Evtl auch völliger Blödsinn aber ich geh ersma pennen

 

[TaTonka]

Ey, ich will die Lösung von dem dämlichen Busfahrer haben, der dem Fahrgast nen 4er Ticket aufs auge drückt.

 

[dikonas]

(hoffentlich) verbesserte Lösung weiter unten!

 

[Ikezu Sennin]

Wird das Dreieck gekippt oder bleiben die beiden nicht schwarzen Ecken die ganze Zeit auf dem Quadrat?

 

[phkl]

Die Lösung habe ich selbst noch nicht.

Das Dreieck habe die Seitenlänge 1.
Das Quadrat die Seitenlänge 2.
Das Dreieck wird nun entlang der Quadratseiten weitergedreht, bis die Schwarze Spitze wieder am Ausgangspunkt angekommen ist.

Wie lang ist der weg, den die schwarze Spitze zurücklegt.

Bitte mit Lösungsweg, da ich die Lösung, wie gesagt, selbst noch nicht habe.

hab heute keine zeit mehr aber ich werd mich morgen, wenns bis dahin noch keienr hat mal dran versuchen

 

[dikonas]

3 Mal Klappen bis die Spitze wieder oben ist

-> 3 Dreiecksseitenlängen weiter bzw. 1,5 Quadratseitenlängen

das Quadrat hat 4 Seiten, entspricht 8 Dreiecksseitenlängen.

--> kleinster gemeinsamer Nenner: 3*8 = 24


---


der Weg, den die Spitze zurücklegt, entspricht einem gewissen Anteil auf dem Kreisbogen.

--> x * (2 * pi * r)


Bei jedem Klappen: vorhandener Winkel - Winkel des schwarzen Dreiecks (60°, da gleichseitig)

Summe aller vorhandenen Winkel im Quadrat = 360°
Winkel im Dreieck pro Klappvorgang = 60°
Summe aller Klappwinkel = Summe aller Gegenwinkel

360° = 60° * 6

--> Man muss 6 Mal klappen um eine Kreisbahn zu beschreiben


folglich: (3 * 8) / 6 * 2 * pi * r = 8 * pi !


oder Skeeve? Gruß aus Aachen!

 

[Skeeve]

3 Mal Klappen bis die Spitze wieder oben ist

-> 3 Dreiecksseitenlängen weiter bzw. 1,5 Quadratseitenlängen

das Quadrat hat 4 Seiten, entspricht 8 Dreiecksseitenlängen.

--> kleinster gemeinsamer Nenner: 3*8 = 24


---


der Weg, den die Spitze zurücklegt, entspricht einem gewissen Anteil auf dem Kreisbogen.

Ich hatte Schwierigkeiten, Dir zu folgen und irgendwo habe ich verpaßt, wo der Fehler ist. Zumindest meine ich, daß dort ein Fehler sein muß, denn mein Ergebnis sieht anders aus.

Für die, die sich unter der Klapper- und Dreherei noch nichts vorstellen können (also nicht Du sondern andere) hier mal eine Zeichnung der ersten 3 Drehungen.

BTW: Du kannst die Lösung am Wochenende in der Aachener Zeitung sehen. Daraus habe ich die Aufgabe nämlich.

 

[dikonas]

Zumindest meine ich, daß dort ein Fehler sein muß, denn mein Ergebnis sieht anders aus.

Du hast Recht!
Die Winkelsumme ist nicht 360°, sondern nur 300°, da man den Innenwinkel einmal subtrahieren müsste.


Also sechs mal Klappen entspricht nunmehr 300°, folglich: 300/360 * 2 * pi * r = 5/3 *pi


Folglich nach 24 Mal, das Vierfache: 20/3 * pi



Oder doch wieder nicht? Was ist denn Deine Lösung, Skeeve?