Mathe Endlosthread 2 einfachere Fragen (sollte jeder lösen können)

[Phalanx1984]

Neue audgabe: wie hoch muss eine pyramiede mit quadratischer grundfläche der seitenlänge 1 m sein, damit sie den gleichen rauminhalt hat wie eine kugel mit dem radius 1 m?

Ich habe als Formel für die Pyramide (A*h)/3
Für die Kugel habe ich 4/3 * pi * r^3, mit r= 1/2 -> r^3 = 1/8
Das Kugelvolumen ist als 4/3 * pi * 1/8 = pi/6

->
A = 1m * 1m = 1m^2
also ist (1*h)/3 = Kugelvolumen
(1*h)/3 = pi/6
Somit ist bei mir h = pi/2

Also wenn du jetzt noch den richtigen Radius einsetzt, dann stimmts

V(P) = 1/3 * G * h
V(K) = 4/3 * pi * r^3
V(P) = V(K)
<=> 1/3 * 1m^2 * h = 4/3 * pi * 1m^3 I*3 :1m^2
<=> h = 4 * pi * 1m
=> h = (4 * pi)m ≈ 12,57 m

oder hab ich was übersehen?

 

[Bobica]

alles bestens ^^

 

[member_39348]

Man hat ein Turnhalle. Funktion 2. Grades. Breite 40m, in der Mitte 20m hoch. Ab 6 Meter Höhe befindet sich eine Glaswand. Wie breit ist die Turnhalle in 6 Meter Höhe?

 

[Tartaros]

Ungefähr 33,47 m

Achja... Lösung soll ja auch noch dazu

Als erstes mal die Gleichung aufgemalt. 3 Punkte sind ja gegeben (0/0) (20/20) und (40/0)

Gleichungssystem aufgestellt

1600x + 40y = 0
400x + 2y = 20

gelöst, Gleichung erhalten

-0,05x^2+2x=y
y=6 eingesetzt und nach x aufgelöst.
Die Breite ergibt sich dann aus der Differenz der beiden Punkte

 

[n0v@]

Soo nun will ich auch mal es geht um prädikatlogik...

Frage: Zu jedem x und jemdem y gibt es ein z mit x+y=z

Meine Antwort: *** sollte eigentlich nicht hier stehen^^sry
Das ganze wird mit quantoren in symbolischer schreibweise geschrieben. Kann mir da jemand die Frage beantworten? SupiDupi

 

[Phalanx1984]

was genau war nochmal deine frage?

 

[knoelg]

an n0v@: schau dir doch mal bitte den titel dieses threads!!!

es sollte eine aufgabe sein, die jeder lösen kann...

selbst ich als nicht ungebildeter mathematik-mensch habe noch nie was von quantoren in symbolischer schreibweise gehört, ergo ist das nicht massenkompatibel, ergo nicht leicht zu lösen ...

 

[cusertrumpl]

Wenn ihr schwerere Fragen stellen/beantworten wollt seid ihr vielleicht im alten Tread richtig. Warum es zwei gibt, kann man in meinem Eingangspost in diesem neuen lesen.
Dort kann man eigentlich auch lesen, wie das Spiel ungefähr ablaufen soll.

- Frage wird gestellt
- Frage wird beantwortet, mit Lösungsweg
- Der Aufgabensteller schreibt, dass es richtig oder falsch war
- Wenn es richtig war, schreibt der, der die Frage beantwortet hat die nächste Frage

Mir wäre es lieb, wenn sapere_aude die Antwort bestätigen könnte, oder irgendjemand zB Tartaros weitermacht.

Der, der eine Frage stellt, sollte bitte zu mindest solange den Thread begleiten, bis seine Frage gelöst wird.
Das sollte hier nicht allzu lange dauern.

 

[sim1344]

Hallo,

in English:
How long will it take for a 1000€ (A) deposit to earn 1€ at 10% (r) continously compounded interest?

Formula: V(t)=e^(r*t) A

Have fun!

 

[Nicoindahood]

OT:

Möchstest du mit deinem Copy&Paste Englisch glänzen, oder wieso stellst du die Frage auf Englisch? Nicht das ich kein Englisch kann, nur würde es mich mal interessieren!

 

[cusertrumpl]

Eine schöne Idee, die ich allerdings auch nicht so unterstütze.
Stellt doch bitte Fragen auf Deutsch, dann ist es vielleicht etwas eindeutiger für die, die mittelmäßig Englisch können und überhaupt lesbar für die, die es gar nicht/fast nicht können.

Mal zu meinem Verständnis stichpunktartig, stimmt das so?
1000€ Geldanlage mit Verzinsung jede Sekunde 10% per Anno
Wie langen dauert es, dass man einen Euro insgesamt verdient hat?

Ich bin niemanden böse, der eine "Pipifax" Aufgabe stellt, weil dann die Lösung nicht weit sein sollte.
Die Aufgaben sollte auch ein durchschnittlicher Hauptschüler verstehen.

Andere Frage:
Sind eigentlich sämtliche Formelbuchstaben in Englisch mit den deutschen identisch?
(Glaub schon, weil sich ja fast alle vom Englischen leicht herleiten lassen.

Ich bin mir sicher, irgendwann klappt das mit den Mathethreads schon.

PS:
Wenn ihr Fragen lieber in Englisch stellen möchtest, kannst es ja in einem englischen Forum machen. Gerne kannst du uns herzlich mit einem Link dazu einladen. Vielleicht willst du auch einen Mathe-Englisch Thread hier aufmachen. Jetzt will ich aber zu nörgeln aufhören, nimm's bitte nicht so ernst.

Für alle die Englisch lernen wollen kann ich -klick mich- NICHT empfehlen amüsant ist es aber allemal (zu mindest auf den ersten Blick).

 

[Bilbao]

ist sowas auch okay?

“ Nachträglich herzlichen Glückwunsch zum Geburtstag ! “ sagt der Assi-
stent zu seinem Professor und gibt ihm eine Schachtel. “ Hier drin ist für jedes
Ihrer Lebensjahre eine Praline.“ “ Vielen Dank “ antwortet der Professor. “ Ich habe gestern meinen Geburtstag mit meiner Frau und meinen beiden Nichten gefeiert. Es fiel mir auf, daß die drei Damen zusammen genau zweimal so alt sind wie Sie. Und ihr Alter
multipliziert, ergibt 2450.
Dabei zähle ich nur die vollen Lebensjahre. “ Können Sie mir sagen, wie alt
meine beiden Nichten sind ? “
Nach kurzem Überlegen erwidert der Assistent: “ Sie haben mir noch nicht
genügend erzählt ! “
“ Da haben Sie recht “ , entgegnet der Professor, “ aber wenn ich Ihnen nun
sage, daß ich der Älteste von uns Vieren war, so wissen Sie alles nötige. “
Wie alt ist der Professor ?

 

[Crizt]

Also
I) (n1+n2+f)/2 = p
II) (n1 +n2+f)*p =2450

=> II*) p = 2450/(n1+n2+f) das ganze in I) eingestezt


(n1+n2+f)/2 = 2450/(n1+n2+f) | * Nenner
(n1+n2+f)^2= 4900
n1+n2+f = 70

in I) oder II) ergibt das 35 für den Professor wenn ich so früh am morgen keinen Fehler gemacht habe

 

[cusertrumpl]

ist sowas auch okay?

Die Aufgabe ist schön, tendenziell dürfte sie auch etwas leichter sein.

Eigentlich dachte ich, dass wir die Frage in Englisch vielleicht noch lösen wollten.

Es fiel mir auf, daß die drei Damen zusammen genau zweimal so alt sind wie Sie. Und ihr Alter
multipliziert, ergibt 2450.

Aus diesem Satz werde ich nicht ganz schlau. Ich verstehe da:
n1*n2*f=2450

 

[Crizt]

mal schnell die englische:

V(t) = e^(r*t) A wobei r= 10% also 1/10
V(t) == 1

1= e^(1/10*r) *1000
ln 1/1000 = 1/10*t
t= (ln 1/1000) /10

sofern ich die angaben richtig gedeutet habe

 

[danousek]

Ich verstehe da:
n1*n2*f=2450

ich auch

 

[sim1344]

OT:

Möchstest du mit deinem Copy&Paste Englisch glänzen, oder wieso stellst du die Frage auf Englisch? Nicht das ich kein Englisch kann, nur würde es mich mal interessieren!

Nein, in meiner Uni lerne ich dies auf Englisch und leider weiß ich einige Fachbegriffe aus meiner Aufgabe nicht auf Deutsch weil ich Italienischer Muttersprache bin! Aus diesem Grund habe ich sie einfach so in Englisch gestellt wie sie in meinen Büchern steht.

 

[sim1344]

mal schnell die englische:

V(t) = e^(r*t) A wobei r= 10% also 1/10
V(t) == 1

1= e^(1/10*r) *1000
ln 1/1000 = 1/10*t
t= (ln 1/1000) /10

sofern ich die angaben richtig gedeutet habe

Nein leider nicht. Als Ergebnis müsste t=3.65 herauskommen

 

[fufL]

Hi ich brauch mal Hilfe.
Ich hab in Mechanik 5 Gleichungen um 5 Unbekannte zu bestimmen aber irgendwie haut das nie gescheid hin. Ich weis nie wie ich welche Gleichung auflösen soll und was ich dann machen muss, damit ich mal auf eine Lösung komme.
Also hier mal die GLeichungen:

(1) N2 - H1 = 0
(2) N1 + H2 + F - G = 0
(3) F*r - H1*r - H2*r = 0
(4) H1 = µ * N1
(5) H2 = µ * N2

Gegeben sind: G und µ
Unbekannte sind dann: H1, H2, N1, N2 und F

Sind dann 5 Gleichungen für 5 Unbekannte und das sollte ja lösbar sein. Blos wie?

Lsg müsste sein: F = G* (µ* (1 + µ) / (1 + µ + 2 µ^2))

 

[tjp]

(1) N2 - H1 = 0
(2) N1 + H2 + F - G = 0
(3) F*r - H1*r - H2*r = 0
(4) H1 = µ * N1
(5) H2 = µ * N2

Das schreibt man wie folgt um:

0= -H1 + 0*H2 + 0*N1 + N2 + 0*F
G= 0    + H2   + N1     + 0   + F
0=-r*H1-r*H2  + 0       + 0   + F*r
0= -H1   +   0   + µ*N1  + 0   + 0
0= 0    -   H2   +  0    + µ *N2 + 0

Gaußverfahren auf die Matrix anwenden und dieselbe diagonalisieren.

Update: Den Fehler korrigiert und die richtigen Lösungen angehängt.