Mathe Endlosthread 2 einfachere Fragen (sollte jeder lösen können)

[cusertrumpl]

Angelehnt an den ersten Mathethread von mir möchte wegen der unterschiedlichen Nachfrage einen zweiten eröffnen. Wenn ihr meint, dass einer reicht, dann schreibt bitte in den alten Thread.
Die Regeln sind soweit gleich, nur dass ich bitten möchte, wirklich einfache Fragen zu Posten. Es soll weniger um tagelanges tüfteln gehen, sondern eher um die Lösung einfacher Rechnungen. Es soll hier eine Art Geschwindigkeitstraining stattfinden. Bitte Postet auch einen Rechenweg, damit User, die vielleicht das Eine oder Andere vergessen haben ihr Wissen auffrischen können.
Hier der alte Eingangspost:

Hallo Forum,
das soll mal ein Versuch sein, Menschen auf freiwilliger Basis zu Matheübungen zu bewegen.
Das Prinzip ist einfach und ähnlich dem, vieler anderer Threads (Google Earth Thread).
Jemand Postet eine Mathematische Aufgabe und jemand anderes Postet die Lösung mit Rechenweg.
Nach der Bestätigung des Aufgabenstellers wird der, der die Lösung zu erst hatte zum neuen Aufgabensteller.
Erlaubt sind alle Gebiete und Aufgabenformen (Algebra, Geometrie....).

So möcht ich mal mit einer relativ einfachen Frage anfangen...

So möchte ich mal anfangen: 3/Wurzel3 soll gekürzt werden.


Viel Spass!

 

[zitzmannm]

Und wo ist die Rechnung?

 

[cusertrumpl]

Uups, hab sie (aber vor deinem Post) nachgereicht!

 

[JJ1308]

3/Wurzel3 = 3/3^(1/2)

was kann man da kürzen? Stehe gerade auf der Leitung...

 

[cusertrumpl]

Die Frage war besonders als Eingangsfrage besonders schlecht.
Tut mir Leid. Nobody is perfect. Ich bin leider nicht Nobody.
Quadratwurzelvon3=3/(Quadratwurzelvon3)
Du kannst mit Wurzel3 erweitern:
3*Wurzel3/Wurzel3*Wurzel3=3*Wurzel3/3
Mit 3 Kürzen:
Wurzel3/1=Wurzel3
Darfst weitermachen.

 

[Bobica]

editeditedit

 

[cusertrumpl]

Ich änder oft meine Beiträge, um deren Aktualität und Sauberkeit sicher zu stellen. Verzeiht mir.

 

[phkl]

ich weiß nicht wie einfach oder schwer es hier werden darf aber das folgende ist ganz leicht:

von jeder reellen zahl im intervall [0;1] wird ihr quadrat subtrahiert
so und bei welcher zahl wird die differenz am größten?

(3 Schritte)

 

[knoelg]

ich weiß nicht welche schritte du möchtest, aber das dürfte die 0,5 sein, denn die differenz wäre 0,25.

 

[cusertrumpl]

ich weiß nicht wie einfach oder schwer es hier werden darf.

Ich auch nicht so genau, im Allgemeinen finde ich es schwer, den Schwierigkeitsgrad zu bestimmen. Im Prinzip können die Fragen nicht zu einfach sein. Wenn sie sehr sehr einfach ist, dauert es nicht lange, bis der nächste das Ergebnis (das man vielleicht auf Anhieb sieht) postet. Der Sinn des Threads soll sein, den alten Thread zu entlasten, indem dort ohne Rücksicht auch schwierigere Fragen gestellt werden können. Hier sollten hingegen Fragen gestellt werden, bei denen man nicht lange rätseln muss. Es soll eher um die generelle Übung am Rechnen gehen. Wenn dieser Thread nichts wird, ist es auch nicht schlimm .

 

[knoelg]

1. wo ist denn der alte fred?

2.darf ich jetzt die neue aufgabe stellen?

 

[cusertrumpl]

1. Schau mal im Zitat vom Eingangspost den kleinen Pfeil an. Der Post wird verlinkt, wenn man auf den "zitieren" Button klickt.
2. Eigentlich brauchst du einen Rechenweg. Die Lösung hätte ich auch so definiert, ohne groß zu rechnen. Ein Lösungsweg fällt mir im Moment nicht ein. Die Bestätigung sollte vom Aufgabensteller ausgehen.

Wenn du willst, darfst du trotzdem eine Frage posten. Hoffentlich wird er es uns verzeihen.

 

[phkl]

ich weiß nicht welche schritte du möchtest, aber das dürfte die 0,5 sein, denn die differenz wäre 0,25.

ja (geht zwar mit ausprobieren aber das ist ja nicht sinn der sache )

1. aufstellen f(x)=x-x²

2. ableiten f ' (x)=1-2x

3. auflösen 1-2x=0 => x= ½

 

[DubiDuh]

Da war einer schneller als ich ...

 

[Vividarium]

Nun wollen wir aber eine neue Aufgabe!

 

[cusertrumpl]

knoelg darf sie stellen, wenn er möchte.

 

[knoelg]

also hier ein lösungsweg:

y=x-x^2

wenn man das ableitet um die extremstelle zu finden dann das:

y=1-2x

das dann gleich null setzen:

0=1-2x
2x=1
x=0,5


so ich würde dann mal gerne vorgerechnet haben, wie wahrscheinlich ein Lottogewinn mit 6 richtigen ist!

 

[cusertrumpl]

Man hat 6 Platzhalter mit je 49 Möglichkeiten,
daher würde ich 49^6-1 sagen.
Das ergibt 13 841 287 200:1.
Ist das so korrekt?

 

[knoelg]

ne ich glaube der rechen weg ist schon mal falsch aber ich werde das überprüfen.

edit:ja ist definitiv falsch,musste gerade nochmal nachvollziehen wie man das rechnet!

 

[Rito]

Da gibts ne Formel dafür

P=n!/(k!*(n-k)!)

Hatten wir mal kurz in der Schule angerechnet.
Hier mit eingesetzten zahlen für 6 richtige aus 49

P=49!/(6!*(49-6)!)=13983816

Die Chance zu gewinnen ist dann 1 zu 13.983.816