Das ist mir schon klar, dass Pushnachrichten vom Server kommen. Aber Mail und Nachrichten z.B. laufen definitiv im Hintergrund weiter, wenn du eine Mail bekommst du und du öffnest die Mail.app, sind die Nachrichten schon da und müssen nicht erst geladen werden. Bei allen anderen Mailclienten ist das nicht der Fall.
Ähnlich bei Nachrichten. die SMS/iMessage ist sofort da (ich rede nicht über die Pushnachrichten!), bei Whatsapp z.B. muss das Programm erst zum Server verbinden.
Nein, Mail und Nachrichten laufen definitiv nicht im Hintergrund weiter, weil das gar nicht vorgesehen ist. Apps haben nach dem Drücken des Homebutton 5 Sekunden Zeit, um ihre Aufgabe, zum Beispiel das sichern von Dateien, zu beenden. Danach werden sie als "Suspended" markiert, nutzen also keine CPU-Zeit mehr, ihre Daten liegen aber noch im RAM. Wird die App wieder aufgerufen, kann sie aus dem RAM geladen werden. Wird zwischendurch mehr RAM benötigt als vorhanden, werden die Daten von suspended Apps aus dem RAM geworfen.
Benötigt eine App mehr als die 5 Minuten, kann sie sich beim System 10 Minuten Extrazeit einholen, um zum Beispiel einen Download oder Upload zu beenden. Kurz vor Ablauf dieser Zeit bekommt man eine Warnung per Push, dass die App gleich beendet wird, wenn man sie nicht wieder öffnet (sprich in den Modus suspended wechselt).
Es gibt hier nur wenige Ausnahmen, die iOS einräumt: Wiedergabe von Musik oder Podcasts, Zugriff auf GPS, VoIP-Apps wie Skype die auf Anrufe warten können, Downloads von Newsstand-Ausgaben, Apps die Daten von externen Geräten erhalten können im Hintergrund weiterlaufen, werden aber als suspended markiert, sobald die "Aufgabe" erledigt ist, also die Wiedergabe oder ein GPS-Tracking oder ein Download beendet ist.
Sprich, auch iMessage msus die Textnachricht quasi erst laden, wird aber durch den Push "geweckt", bekommt den Text reingeschrieben und zeigt diesen daher (je nach Länge nur zum Teil) in der Pushnachricht an. Je nachdem in welchem Zustand eine App ist, kann es daher vorkommen, dass es kurz dauert, bis die App geladen ist. Dafür kann man dann Apple aber keinen Vorwurf machen, wenn die App schelcht programmiert ist.
Als Beispiel: wenn ich im Messenger hike eine Pushnachricht über eine eingegangene Nachricht erhalte und diese aus dem Lockscreen heraus öffne, lande ich in hike direkt in der Konversation mit der entsprechenden Person. Das macht WhatsApp nicht. Liegt aber nciht am iOS, dass es bei WhatsApp nicht so funktioniert.