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Mathe Extremwertaufgabe

Dieses Thema im Forum "Café" wurde erstellt von sapere_aude, 03.03.09.

  1. sapere_aude

    sapere_aude Ontario

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    ich komme nicht weiter. Unten ist mein Lösungsansatz, aber ich stehe gerade auf dem Schlauch.

    [​IMG]
     
  2. circa

    circa Aargauer Weinapfel

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    Also diese "Sauklaue" kann ja kein Mensch lesen...
    vll können es ja Andere, aber mir wärs ja schon fast lieber Du tippst das nochmal ab :p
     
  3. Apfelliebhaber

    Apfelliebhaber Adams Parmäne

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    Welche Klassenstufe, welche Schulart, welche/was für eine Aufgabe?

    Ich kann nur erahnen, dass es um Zylinder geht, mehr aber nicht....Besser, du scannst die Aufgabe im Buch ab und tippst deinen Ansatz....
     
  4. sapere_aude

    sapere_aude Ontario

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    Ich mache die Fachhochschulreife

    Zylinder
    oben offen
    hat als Boden eine nach innen gewölbte Halbkugel

    A=100 (Oberflächeninhalt)
    Oberfläche besteht aus Zylindermantel und Oberfläche der Halbkugel

    ges. r, für den Fall, dass das Fassungsvermögen des Behälters maximal wird.
     
  5. hotchilli2711

    hotchilli2711 Querina

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    auch wenn ich es lesen könnte....kein plan !!!!
     
  6. wopper

    wopper Boskoop

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    Nur eine kleiner Ansatz: (so hätte ich es gelöst)

    1. Volumengleichungen aufstellen (Zylinder + Halbkugel)
    2. Zu einer Gleichung zusammenfassen, Vereinfachen (Ausklammern etc)
    3. Nach r ableiten!
    4. Die erste Ableitung gleich Null setzen - Extremwert bestimmen
    5. Wenn du sichergehen willst das es das Maximum ist, in die 2. Ableitung einsetzen

    Hoffe du kommst damit zurecht! Keine Garantie das das stimmt ;)
     
  7. Apfelliebhaber

    Apfelliebhaber Adams Parmäne

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    Dagegen hätte ich nichts auszusetzen...So würde ich es auch machen...glaub ich:eek:
     
  8. Janjan8

    Janjan8 Jonagold

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    Also, die Ansätze stimmen schon so, wie hier gepostet.
    Du hast auch soweit ich das lesen kann die Gleichungen für Volumen und Oberfläche zunächst richtig.

    Beim Umformen hast du aber was durcheinander gebracht glaube ich.
    Am Ende hab ich für das Volumen stehen:

    V(r)=-pi*r^3 - 2/3*pi*r^2 + 50r

    nach r Abgeleitet V'(r) = -3*pi*r^2 - 4/3*pi*r + 50

    Demnach r1=2,09...
    r2= -2,54....

    kann sein, dass ich mich verrechnet habe.
     
  9. Thaddäus

    Thaddäus Golden Noble

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    Cool, 1. Beitrag und der sieht aus wie Albert Einsteins Wandtafel... :p

    Willkommen im Board... :)
     
  10. Crizt

    Crizt Wohlschmecker aus Vierlanden

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    Habs nur überflogen und das da oben konnt ich nicht lesen.aber ich glaube eure Flächenformel muss noch gleich hundergestzt werden, bevor ihr sie umstellt.
     
  11. ileo

    ileo Idared

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    Also hier das allheilmittel bei optimierungsaufgaben von meinem lehrer (ja ich muss mich mit so einem scheiß in der 10. klasse rumplagen und der lehrer kann es uns nich beibringen :( ) :
    -eine gegebene größe
    -eine zu optimierende variable
    - zwei variablen von denen die zu optimierende variable abhängt
    - die freie Variablen über die gegebene Größe durch die Andere ersetzen -> Zielgröße ist nur noch von einer Variable abhängig
    -ableiten -> gleich null setzen -> Nullstellen bestimmen -> minimum/maximum kriterium
    -zweite frei variable bestimmen

    wenn es dir weiterhilft freut es mich wenn nich... ichhabs auch nich gerafft
    schönen abend
     
  12. Crizt

    Crizt Wohlschmecker aus Vierlanden

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    Das am Anfang beschriebene Verfahren klappt wunderbar.
    Man kann sich nur die zweite Ableitung sparen.
    Einfach eine Vorzeichentabelle machen und sich da die Hoch und Tiefpunkte anschauen.
     
  13. sapere_aude

    sapere_aude Ontario

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    ich habe das jetzt mal überarbeitet und extra sauber geschrieben ^^
    Wer nen Fehler findet darf gerne berichtigen.

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  14. Bobica

    Bobica Ontario

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    hätte Lust mich dranzusetzen, wenn du mir sagst, was du wissen willst :D
    also soll dein Ergebnis bestätigt werden?
    Und warum wird schlecht bewertet? Es wird über so viel Mist geredet ohne dass eine Bewertung kommt, lasst uns in unserer Welt in Ruhe :D
     

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