Kannst DU Physik?

[secretservice11]

Hi,
In der Regel kann ich die oben gestellte Frage ganz klar mit JA beantworten, doch jetzt bräuchte ich mal eure Hilfe
Es geht um einen Radfahrer, er startet bei der Zeit t(null)=0 mit der Geschwindigkeit v(null)=2 m/s, das fährt er bei einer Beschleunigung von a=1,2 m/s2 (sorry, ich weiß nicht wie man hier im Forum einen Exponenten schreibt) bis er bei t(1)=4 sec ist.
Von t1 fährt er bis t2=12 sec mit der Geschwindigkeit v1=4,8 m/s . Ab t2 bremst er gleichmäßig ab, bis er bei t3=18 sec ist. v3= 0 m/s logischerweise. Die zurückgelegte Strecke s3= 80 m

(Hilfreich ist es ein v-t und ein s-t Diagramm als Hilfe zu zeichnen)
1. Berechne die Zeit, die der Fahrer bis zur Wegmarke 50m benötigt!
2. Wo befindet sich der Fahrer nach 15 sec?

So, ich denke das ist ziemlich schwer, hoffe irgendjemand weiß die Lösung...

 

[quarx]

Das ist eher eine Mathe-Frage (Hausaufgabe?). Welche Hilfsmittel dürfen vorausgesetzt werden? Mit Differential-/Integralrechnung ist es ganz einfach:

Rechnen wir mal einheitenlos. s(t) ist der Ort, v(t) die Geschwindigkeit und a(t) die Beschleunigung des Radfahrers. Es gilt allgemein a(t)=v'(t) und v(t)=s'(t), also von t' bis t aufintegriert

v(t)=v(t')+int_{t'}^t a(x) dx
s(t)=s(t')+int_{t'}^t v(x) dx

Berechnen wir erstmal v(4). Da die Beschleunigung a(t) auf dem ersten Wegstück zwischen t0=0 und t1=4 konstant 1,2 ist und v(0)=2, folgt v(t)=2+1,2*t für 0<=t<=4, also v(4)=6,8. Jetzt erklär mir aber mal, wie der Radfahrer dann das abrupte Abbremsen auf v1=4,8 überleben soll... Stimmen die Zahlen?

 

[yoshi007]

Oh Man....das machen wir gerade auch in Physik.
Wie ich das hasse...

 

[secretservice11]

Das ist eher eine Mathe-Frage (Hausaufgabe?). Welche Hilfsmittel dürfen vorausgesetzt werden? Mit Differential-/Integralrechnung ist es ganz einfach:

Rechnen wir mal einheitenlos. s(t) ist der Ort, v(t) die Geschwindigkeit und a(t) die Beschleunigung des Radfahrers. Es gilt allgemein a(t)=v'(t) und v(t)=s'(t), also von t' bis t aufintegriert

v(t)=v(t')+int_{t'}^t a(x) dx
s(t)=s(t')+int_{t'}^t v(x) dx

Berechnen wir erstmal v(4). Da die Beschleunigung a(t) auf dem ersten Wegstück zwischen t0=0 und t1=4 konstant 1,2 ist und v(0)=2, folgt v(t)=2+1,2*t für 0<=t<=4, also v(4)=6,8. Jetzt erklär mir aber mal, wie der Radfahrer dann das abrupte Abbremsen auf v1=4,8 überleben soll... Stimmen die Zahlen?

Also erstmal: Es ist eine Hausaufgabe aus dem Physik Leistungskurs...
Die Zahlen sollten stimmen...
Differential/Integralrechnung sind nicht vorausgesetzt, es muss also einen anderen Weg geben es zu lösen...
Danke trotzdem...

 

[quarx]

Dann nimm halt

ein v-t (...) Diagramm als Hilfe

Sobald Du darin einen Sprung drin hast, treten unendlich große Beschleunigungskräfte auf. Zeichne mal eine Gerade, ausgehend von v(0)=2, mit Steigung a=1,2. Resultat: v(4)=6,8. Dann soll aber mit v1=4,8 weitergefahren werden, das überlebt der Radfahrer nicht.

 

[secretservice11]

Ja, graphisch ist es oft lösbar aber rechnerisch ist besser
Nochmal ein Überblick über die gegebenen Größen:
t0= 0
t1= 4 sec
t2= 12 sec
t3= 18 sec

v0= 2 m/s
v1= 4,8 sec <--- mit v1 fährt er von t1 bis t2
v3= 0 m/s

a= 1,2 m/s2 (die Beschleunigung von t0 bis t1, da er ja ab t1 mit 4,8 m/s konstant weiterfährt bis t2

s3= 80 m

 

[quarx]

Nochmal ein Überblick über die gegebenen Größen:
v0= 0 m/s

... dann vergleich das mal mit Deinem Ausgangspost, ich bin von v(0)=2 ausgegangen.

 

[Senior Sanchez]

Oh man, wie einfach Schule doch war.

Ich sehe das Problem ehrlich gesagt gerade nicht. Das v-t-Diagramm sollte dir nur zur Visualisierung dienen

Du berechnest einfach Zeit, Geschwindigkeit und Weg für jede einzelne Bewegungsphase, addierst die auf bzw. gewichtest sie. Ich denke mal das ihr die grundlegenden Formeln für gleichförmige und beschleunigte Bewegungen mit/ohne Anfangsgeschwindigkeit schon hattet.

Aber dieser Geschwindigkeitssprung ist mir auch aufgefallen, wie er plötzlich von 6,8 m/s auf 4,8 m/s (an Stelle t1) kommen soll ist mir schleierhaft.

 

[secretservice11]

... dann vergleich das mal mit Deinem Ausgangspost, ich bin von v(0)=2 ausgegangen.

v0 ist 2 m/s.... sorry...

 

[landplage]

Mit einem ganz normalen Tafelwerk rechnet man
1.) Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

s=a/2*t^2 + v0*t + s0

v0= 2m/s
s0 ist 0
also ist der weg am Ende der Beschleunigungsstrecke

s= 1,2/2*4^4 + 2*4= 17,6 m

2.) gleichmäßige Bewegung

um bis zur Wegmarke 50 m zu kommen, muß er also noch 32,4 m zurücklegen
dafür benötigt er bei gleichmäßiger Fahrt mit 4,8 m/s
s=v*t
t=s/v = 32,4/ 4,8 m =6,75 s

also ist er nach 10,75 s an der 50 m-Marke

zweite Frage:

Nach vier Sekunden Beschleunigung ist er bei 17,6 m
nach weiteren 11s bei konstanter Geschwindigkeit von 4,8 m/s
fährter nochmal
11*4,8 = 52,8 m
also hat er nach 15 s eine Strecke von 70,4 m zurückgelegt

Was ist daran schwer, wenn man ein Tafelwerk besitzt (bei dem meiner Tochter sind die Formeln auf S. 86)?

 

[secretservice11]

Oh man, wie einfach Schule doch war.

Ich sehe das Problem ehrlich gesagt gerade nicht. Das v-t-Diagramm sollte dir nur zur Visualisierung dienen

Du berechnest einfach Zeit, Geschwindigkeit und Weg für jede einzelne Bewegungsphase, addierst die auf bzw. gewichtest sie. Ich denke mal das ihr die grundlegenden Formeln für gleichförmige und beschleunigte Bewegungen mit/ohne Anfangsgeschwindigkeit schon hattet.

Aber dieser Geschwindigkeitssprung ist mir auch aufgefallen, wie er plötzlich von 6,8 m/s auf 4,8 m/s (an Stelle t1) kommen soll ist mir schleierhaft.

Ja die Formlen für gleichförmige und beschleunigte Bewegung usw hatten wir ja...
Wieso ist euch dieser v-Sprung schleierhaft? Es wird einfach "unrealistisch" berechnet, also man berechnet nicht noch die dazukommende Beschleunigung, die eigentlich nötig wäre um von 4,8 auf 6,8 zu kommen sondern lässt dies weg, weil es weitere Arbeit wäre...

hmm gibt es eine Möglichkeit, dass ich den v-t Graphen hier reinposten kann, dann wird es deutlicher für mich und für euch?

 

[quarx]

Das Schicksal des Radlers bei t=4 ist Euch allen egal? :-c

 

[landplage]

Das Schicksal des Radlers bei t=4 ist Euch allen egal? :-c

Nein, aber da fällt er kurzzeitig aus dem Raum-Zeit-Kontinuum und dafür ist jemand anderes der ausgewiesene Experte

 

[@pollo]

Nein, aber da fällt er kurzzeitig aus dem Raum-Zeit-Kontinuum und dafür ist jemand anderes der ausgewiesene Experte

Du

bist

so

böse... :-D:-D:-D

 

[landplage]

Nomen est onem

 

[secretservice11]

Mit einem ganz normalen Tafelwerk rechnet man
1.) Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

s=a/2*t^2 + v0*t + s0

v0= 2m/s
s0 ist 0
also ist der weg am Ende der Beschleunigungsstrecke

s= 1,2/2*4^4 + 2*4= 17,6 m

Meine Frage: Wie kommst du auf die Idee, den 1. Schritt zu machen, ich meine du berechnest erst mal s1 weil man das dann von den 50 Metern abzieht, aber warum?
(Dass es richtig ist, ist mir schon klar..)

EDIT: Habe es eigentlich begriffen: Denn s1 ist ja noch die Beschleunigungsphase, bei der v ansteigt, nach t1 ist ja v konstant also = v1 oder? Also muss man s der Beschleunigungsphase von 50m subtrahieren um s der konstanten v herauszubekommen

 

[landplage]

Die Frage ist doch, welche Zeit benötigt man bis zur 50m-Marke?
Die Zeit für die Phase 1 kennen wir: 4 sec. Berechnen müssen wir, wie lange der Fahrer noch in Phase 2 strampeln muß, um bis zu dieser Position zu kommen. Da geht aber nur, wenn man weiß, bis wohin er im ersten Teil schon gekommen ist und wie weit er noch fahren muß (die Geschwindiglkeit dafür ist bekannt).

 

[secretservice11]

zweite Frage:

Nach vier Sekunden Beschleunigung ist er bei 17,6 m
nach weiteren 11s bei konstanter Geschwindigkeit von 4,8 m/s
fährter nochmal
11*4,8 = 52,8 m
also hat er nach 15 s eine Strecke von 70,4 m zurückgelegt

Was ist daran schwer, wenn man ein Tafelwerk besitzt (bei dem meiner Tochter sind die Formeln auf S. 86)?

So, eine letzte Frage zur 2. Frage
Also das Ergebnis, was der Lehrer gerechnet hatte waren 8,76 s und nicht 10,75 s...
Warum?
---> Er hat denselben Rechenweg wie du gewählt, nur dann bei der Berechnung von t=32,4m/ 6,8m/s eben 6,8 m/s eingesetzt anstatt 4,8 m/s wie du...

 

[landplage]

So, eine letzte Frage zur 2. Frage
Also das Ergebnis, was der Lehrer gerechnet hatte waren 8,76 s und nicht 10,75 s...
Warum?
---> Er hat denselben Rechenweg wie du gewählt, nur dann bei der Berechnung von t=32,4m/ 6,8m/s eben 6,8 m/s eingesetzt anstatt 4,8 m/s wie du...

Dann stimmen deine Angaben in der Fragestellung nicht. Fährt er ab t1 nun mit 4,8 m/s oder 6,8 m/s?

 

[quarx]

Ist die konstante Geschwindigkeit v1 im zweiten Abschnitt nicht doch 6,8m/s im Text?