Integralrechnung

[tak3]

hey vll kann mir hier jemand mal bei mathe helfe. es geht um ne integralrechnung.
eigentlich einfach, aber was mache ich wenn ich keine hochzahlen hab?
f(x) = x/4 + 2 g(x)= Wurzel aus xhoch1/2
Aufabe ist die Fläschenbestimmung.
Ich versteh schon die Nullstellenbestimmung nicht:/

 

[Roborobo]

In welchen Grenzen soll sich denn die Fläche befinden? Normalerweise musst du dei Stammfunktion von f(x) bilden und dann deine Grenzen in die Stammfunktion einsetzen und dann die obere Grenze - der unteren.

 

[tak3]

weiss ich garnich. die aufgabenstellung lautet einfach :
wie groß ist die fläsche zwischen den kurven
dann sind nur noch die funktionen gegeben

 

[tak3]

könntest du mir zeigen wie man die nullstellen bestimmt wenn man f(x) mit g(x) gleichsetzt am beispiel mit diesen funktionen ?
das würde mir schon weiterhelfen

 

[bezierkurve]

f(x) = x/4 + 2 g(x)= Wurzel aus xhoch1/2

könntest du mir zeigen wie man die nullstellen bestimmt wenn man f(x) mit g(x) gleichsetzt am beispiel mit diesen funktionen ?

Bei diesen beiden Gleichungen gibt es keine Schnittpunkte.

 

[tak3]

mein lehrer ist irgendwie auf Nullstelle 1 = 1 und Nullstelle 2 = 6 gekommen

 

[Crizt]

Im Prinzip kann man aus deinen Angaben nur ein unbestimmtes Integral machen und das auch nur wenn du deine Funktionsschreibweise erläuterst ich blicke da nicht durch.
Außerdem gehört das in den HA-Threat

Wenn f(x) = x/4+2 und g(x) = squrt(x^1/2) sind kann ich es mal probieren

x/4+2 = squrt(x^1/2)


(x/4+2)^2 =x^1/2



(x^2/16 +x +4)^2 -x = 0 (bin hier zu faul weiterzurechnen und tippe das in den Grapher)

=> hat keine Nullstellen also brauchst du Angaben über die Grenzen oder deine Angaben sind falsch



1 und 6 können höchstens Grenzen sein da 2+1/4 - 4te Wurzel aus 1 nicht 0 ist
x^2/16 +x + 4 = x^1/2

 

[tak3]

k danke! also kann ich aber die integralrechnng mit den grenzen weiterführen ?

 

[karolherbst]

wenn man Funktionen gleichsetzt erhält man KEINE Funktion nur Stellen wo diese Funktionen gemeinsame Punkte haben. f(x)=x/4+2 hat eine Nullstelle : N(8|0)
g(x)=sqrt(x^(1/2)) hat auch eine Nullstelle : N(0|0)

jetzt ist nur noch die Frage, welche Fläche gemeint ist, wie ich es aus dem LK denke, würde das die Fläche von x=-8 bis x=0 sein, also die Fläche die von den Funktionsgraphen und der Funktionachse umschlossen wird, aber das macht keinen sinn, weil das viel zu einfach wäre: A=2*1/2*8=8.

 

[Kowalski]

*EDIT*
Ahhh ich habs du musst die Flächenformel (keine Ahnung jetzt wie die war, der Papula ist im Auto) nehmen. <<- falls du sie brauchst, schreib nochmal
Dann dort mit den Grenzen arbeiten. |Fläche A - Fläche B| und du hast die Fläche, die zwischen beiden Funktionen liegt.

ODER wenn es ohne Grenzen ist, dann unbestimmtes Oberintegral - Unterintegral

Siehe Anhang, da hastes nomma schee geschrieben

 

[tak3]

kay müsste 5,2 rauskommen

 

[karolherbst]

das ding ist nur, wenn du das hier machst, hast du eine unendliche Fläche, lineare Funktion steigt schneller als eine Wurzelfunktion und da sie keine Schnittpunkte haben, wird das relativ doof, außer man hat feste Grenzen, dann würde es gehen

 

[Crizt]

wenn man Funktionen gleichsetzt erhält man KEINE Funktion nur Stellen wo diese Funktionen gemeinsame Punkte haben. f(x)=x/4+2 hat eine Nullstelle : N(8|0)
g(x)=sqrt(x^(1/2)) hat auch eine Nullstelle : N(0|0)

jetzt ist nur noch die Frage, welche Fläche gemeint ist, wie ich es aus dem LK denke, würde das die Fläche von x=-8 bis x=0 sein, also die Fläche die von den Funktionsgraphen und der Funktionachse umschlossen wird, aber das macht keinen sinn, weil das viel zu einfach wäre: A=2*1/2*8=8.

Das schon klar allerdings erhält man so die Schnittpunkte

 

[karolherbst]

Aber es gibt keine und das ist das Problem, ich gehe aber langsam davon aus, dass er sich beim abschreiben der Funktionen vertan hat...

 

[Kowalski]

Lad dir doch mal das Dokument von mir.
Ich denke, wenn man das | unbestimmte Integral Fkt f - unbestimmtes Integral Fkt g | als Betrag nimmst und dann dürftest du doch was kriegen. So eine Aufgabe war letztens auch in unserer DI Klausur in der UNI