Integralrechnung

tak3

Jonathan
Registriert
21.01.07
Beiträge
81
hey vll kann mir hier jemand mal bei mathe helfe. es geht um ne integralrechnung.
eigentlich einfach, aber was mache ich wenn ich keine hochzahlen hab?
f(x) = x/4 + 2 g(x)= Wurzel aus xhoch1/2
Aufabe ist die Fläschenbestimmung.
Ich versteh schon die Nullstellenbestimmung nicht:/
 

Roborobo

Granny Smith
Registriert
19.01.09
Beiträge
12
In welchen Grenzen soll sich denn die Fläche befinden? Normalerweise musst du dei Stammfunktion von f(x) bilden und dann deine Grenzen in die Stammfunktion einsetzen und dann die obere Grenze - der unteren.
 

tak3

Jonathan
Registriert
21.01.07
Beiträge
81
weiss ich garnich. die aufgabenstellung lautet einfach :
wie groß ist die fläsche zwischen den kurven
dann sind nur noch die funktionen gegeben
 

tak3

Jonathan
Registriert
21.01.07
Beiträge
81
könntest du mir zeigen wie man die nullstellen bestimmt wenn man f(x) mit g(x) gleichsetzt am beispiel mit diesen funktionen ?
das würde mir schon weiterhelfen
 

tak3

Jonathan
Registriert
21.01.07
Beiträge
81
mein lehrer ist irgendwie auf Nullstelle 1 = 1 und Nullstelle 2 = 6 gekommen
 

Crizt

Wohlschmecker aus Vierlanden
Registriert
06.11.07
Beiträge
242
Im Prinzip kann man aus deinen Angaben nur ein unbestimmtes Integral machen und das auch nur wenn du deine Funktionsschreibweise erläuterst ich blicke da nicht durch.
Außerdem gehört das in den HA-Threat

Wenn f(x) = x/4+2 und g(x) = squrt(x^1/2) sind kann ich es mal probieren

x/4+2 = squrt(x^1/2)


(x/4+2)^2 =x^1/2



(x^2/16 +x +4)^2 -x = 0 (bin hier zu faul weiterzurechnen und tippe das in den Grapher)

=> hat keine Nullstellen also brauchst du Angaben über die Grenzen oder deine Angaben sind falsch



1 und 6 können höchstens Grenzen sein da 2+1/4 - 4te Wurzel aus 1 nicht 0 ist
x^2/16 +x + 4 = x^1/2
 

tak3

Jonathan
Registriert
21.01.07
Beiträge
81
k danke! also kann ich aber die integralrechnng mit den grenzen weiterführen ?
 

karolherbst

Danziger Kant
Registriert
11.05.07
Beiträge
3.878
wenn man Funktionen gleichsetzt erhält man KEINE Funktion nur Stellen wo diese Funktionen gemeinsame Punkte haben. f(x)=x/4+2 hat eine Nullstelle : N(8|0)
g(x)=sqrt(x^(1/2)) hat auch eine Nullstelle : N(0|0)

jetzt ist nur noch die Frage, welche Fläche gemeint ist, wie ich es aus dem LK denke, würde das die Fläche von x=-8 bis x=0 sein, also die Fläche die von den Funktionsgraphen und der Funktionachse umschlossen wird, aber das macht keinen sinn, weil das viel zu einfach wäre: A=2*1/2*8=8.
 

Kowalski

Bismarckapfel
Registriert
14.11.08
Beiträge
142
*EDIT*
Ahhh ich habs du musst die Flächenformel (keine Ahnung jetzt wie die war, der Papula ist im Auto) nehmen. <<- falls du sie brauchst, schreib nochmal
Dann dort mit den Grenzen arbeiten. |Fläche A - Fläche B| und du hast die Fläche, die zwischen beiden Funktionen liegt.

ODER wenn es ohne Grenzen ist, dann unbestimmtes Oberintegral - Unterintegral

Siehe Anhang, da hastes nomma schee geschrieben ;)
 

Anhänge

  • Ohne Titel.doc
    19,5 KB · Aufrufe: 97
Zuletzt bearbeitet:

karolherbst

Danziger Kant
Registriert
11.05.07
Beiträge
3.878
das ding ist nur, wenn du das hier machst, hast du eine unendliche Fläche, lineare Funktion steigt schneller als eine Wurzelfunktion und da sie keine Schnittpunkte haben, wird das relativ doof, außer man hat feste Grenzen, dann würde es gehen
 

Crizt

Wohlschmecker aus Vierlanden
Registriert
06.11.07
Beiträge
242
wenn man Funktionen gleichsetzt erhält man KEINE Funktion nur Stellen wo diese Funktionen gemeinsame Punkte haben. f(x)=x/4+2 hat eine Nullstelle : N(8|0)
g(x)=sqrt(x^(1/2)) hat auch eine Nullstelle : N(0|0)

jetzt ist nur noch die Frage, welche Fläche gemeint ist, wie ich es aus dem LK denke, würde das die Fläche von x=-8 bis x=0 sein, also die Fläche die von den Funktionsgraphen und der Funktionachse umschlossen wird, aber das macht keinen sinn, weil das viel zu einfach wäre: A=2*1/2*8=8.


Das schon klar allerdings erhält man so die Schnittpunkte
 

karolherbst

Danziger Kant
Registriert
11.05.07
Beiträge
3.878
Aber es gibt keine und das ist das Problem, ich gehe aber langsam davon aus, dass er sich beim abschreiben der Funktionen vertan hat...
 

Kowalski

Bismarckapfel
Registriert
14.11.08
Beiträge
142
Lad dir doch mal das Dokument von mir.
Ich denke, wenn man das | unbestimmte Integral Fkt f - unbestimmtes Integral Fkt g | als Betrag nimmst und dann dürftest du doch was kriegen. So eine Aufgabe war letztens auch in unserer DI Klausur in der UNI