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Integralrechnung

Dieses Thema im Forum "Café" wurde erstellt von tak3, 25.04.09.

  1. tak3

    tak3 Jonathan

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    hey vll kann mir hier jemand mal bei mathe helfe. es geht um ne integralrechnung.
    eigentlich einfach, aber was mache ich wenn ich keine hochzahlen hab?
    f(x) = x/4 + 2 g(x)= Wurzel aus xhoch1/2
    Aufabe ist die Fläschenbestimmung.
    Ich versteh schon die Nullstellenbestimmung nicht:/
     
  2. Roborobo

    Roborobo Granny Smith

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    In welchen Grenzen soll sich denn die Fläche befinden? Normalerweise musst du dei Stammfunktion von f(x) bilden und dann deine Grenzen in die Stammfunktion einsetzen und dann die obere Grenze - der unteren.
     
  3. tak3

    tak3 Jonathan

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    weiss ich garnich. die aufgabenstellung lautet einfach :
    wie groß ist die fläsche zwischen den kurven
    dann sind nur noch die funktionen gegeben
     
  4. tak3

    tak3 Jonathan

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    könntest du mir zeigen wie man die nullstellen bestimmt wenn man f(x) mit g(x) gleichsetzt am beispiel mit diesen funktionen ?
    das würde mir schon weiterhelfen
     
  5. bezierkurve

    bezierkurve Danziger Kant

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    Bei diesen beiden Gleichungen gibt es keine Schnittpunkte.
     
  6. tak3

    tak3 Jonathan

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    mein lehrer ist irgendwie auf Nullstelle 1 = 1 und Nullstelle 2 = 6 gekommen
     
  7. Crizt

    Crizt Wohlschmecker aus Vierlanden

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    Im Prinzip kann man aus deinen Angaben nur ein unbestimmtes Integral machen und das auch nur wenn du deine Funktionsschreibweise erläuterst ich blicke da nicht durch.
    Außerdem gehört das in den HA-Threat

    Wenn f(x) = x/4+2 und g(x) = squrt(x^1/2) sind kann ich es mal probieren

    x/4+2 = squrt(x^1/2)


    (x/4+2)^2 =x^1/2



    (x^2/16 +x +4)^2 -x = 0 (bin hier zu faul weiterzurechnen und tippe das in den Grapher)

    => hat keine Nullstellen also brauchst du Angaben über die Grenzen oder deine Angaben sind falsch



    1 und 6 können höchstens Grenzen sein da 2+1/4 - 4te Wurzel aus 1 nicht 0 ist
    x^2/16 +x + 4 = x^1/2
     
  8. tak3

    tak3 Jonathan

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    k danke! also kann ich aber die integralrechnng mit den grenzen weiterführen ?
     
  9. karolherbst

    karolherbst Danziger Kant

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    wenn man Funktionen gleichsetzt erhält man KEINE Funktion nur Stellen wo diese Funktionen gemeinsame Punkte haben. f(x)=x/4+2 hat eine Nullstelle : N(8|0)
    g(x)=sqrt(x^(1/2)) hat auch eine Nullstelle : N(0|0)

    jetzt ist nur noch die Frage, welche Fläche gemeint ist, wie ich es aus dem LK denke, würde das die Fläche von x=-8 bis x=0 sein, also die Fläche die von den Funktionsgraphen und der Funktionachse umschlossen wird, aber das macht keinen sinn, weil das viel zu einfach wäre: A=2*1/2*8=8.
     
  10. Kowalski

    Kowalski Bismarckapfel

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    *EDIT*
    Ahhh ich habs du musst die Flächenformel (keine Ahnung jetzt wie die war, der Papula ist im Auto) nehmen. <<- falls du sie brauchst, schreib nochmal
    Dann dort mit den Grenzen arbeiten. |Fläche A - Fläche B| und du hast die Fläche, die zwischen beiden Funktionen liegt.

    ODER wenn es ohne Grenzen ist, dann unbestimmtes Oberintegral - Unterintegral

    Siehe Anhang, da hastes nomma schee geschrieben ;)
     

    Anhänge:

    #10 Kowalski, 25.04.09
    Zuletzt bearbeitet: 25.04.09
  11. tak3

    tak3 Jonathan

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    kay müsste 5,2 rauskommen
     
  12. karolherbst

    karolherbst Danziger Kant

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    das ding ist nur, wenn du das hier machst, hast du eine unendliche Fläche, lineare Funktion steigt schneller als eine Wurzelfunktion und da sie keine Schnittpunkte haben, wird das relativ doof, außer man hat feste Grenzen, dann würde es gehen
     
  13. Crizt

    Crizt Wohlschmecker aus Vierlanden

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    Das schon klar allerdings erhält man so die Schnittpunkte
     
  14. karolherbst

    karolherbst Danziger Kant

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    Aber es gibt keine und das ist das Problem, ich gehe aber langsam davon aus, dass er sich beim abschreiben der Funktionen vertan hat...
     
  15. Kowalski

    Kowalski Bismarckapfel

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    Lad dir doch mal das Dokument von mir.
    Ich denke, wenn man das | unbestimmte Integral Fkt f - unbestimmtes Integral Fkt g | als Betrag nimmst und dann dürftest du doch was kriegen. So eine Aufgabe war letztens auch in unserer DI Klausur in der UNI
     

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