Falsch. Seit wann soll "um das Zehnfache" die gleiche Bedeutung haben wie "auf ein Zehntel"?
Insofern leider doch richtig, weil ich diese Aussage nicht getätigt habe.
Ich sagte, wenn etwas (in diesem Fall der Umsatz) um das Zehnfache abnimmt, dann ist die Rechnung keine Multiplikation, sondern eine Division. Deine Frage hingegen, ein "abnehmen" und ein "gesunken" hinzugefügt, damit es heißt: Seit wann soll "um das Zehnfache
abnehmen" die gleiche Bedeutung haben wie "auf ein Zehntel
gesunken", wäre dann mit "schon immer" zu beantworten.
Wenn ich 100 Euro besitze, und dieser Besitz nimmt ums Zehnfache ab, ... dann habe ich 900 Euro Schulden gemacht. Sonst nichts.
Wenn Du 100 Euro besitzt und das Zehnfache davon ausgibst, dann hast Du 900 Euro Schulden gemacht. Richtig.
Wenn Dein Besitz allerdings um das Zehnfache abnimmt, dann hast Du 90 Euro ausgegeben und weiterhin 10 Euro in der Tasche.
So schwer ist das doch eigentlich nicht.
"Um" und "auf" haben halt eine mathematische Bedeutung. Meine Aussage ist also nicht falsch, sie kann allerdings sehr wohl falsch gedeutet werden.
Vielleicht wird es deutlicher, wenn ich die umgekehrte Richtung zuerst versuche zu erklären:
Nehmen wir einen Umsatz von 100 Euro, der
auf das Zehnfache ansteigen soll. Dann steht unterm Strich ein Umsatz von neuerlichen 1.000 Euro. Soll er allerdings
um das Zehnfache ansteigen, dann müssen in Summe 1.100 Euro unterm Strich stehen.
Ebenso errechnen wir das Ergebnis nicht, sondern kennen es oder sagen es voraus und schließen dann rechnerisch auf den Wert des Vielfachen zur Ursprungszahl.
Die Rechnung dazu sieht folgendermaßen aus:
Auf das Zehnfache angestiegen = 100 x 10 = 1.000
Um das Zehnfache angestiegen = 100 + (100 x 10) = 1.100
Zugegeben: Ein "um" höre ich sehr selten bei einem Anstieg eines Wertes.
In die andere Richtung gibt es dafür kein "
auf" bei einem Vielfachen,
um was es sinkt/abfällt/schrumpft/etc.
Du schaust also in Dein Portemonnaie und da sind nur noch 10 Euro von ehemals 100 Euro drin.
Rechnung: 100 (Ursprungswert) / 10 (Restwert) = 10 (Wert des Vielfachen,
um den Dein Ursprungswert gesunken ist)
Andere Rechnung, allerdings nun nicht zur Ermittlung des Vielfachen
um welchen der Ursprungswert gesunken ist, sondern zur Ermittlung des Teils/Anteils
auf den der Ursprungswert geschrumpft ist:
10 (Restwert) / 100 (Ursprungswert) = 0,1 oder Einzehntel