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Wunderzahl 142857

Dieses Thema im Forum "Café" wurde erstellt von Curacao, 04.03.09.

  1. Curacao

    Curacao Königsapfel

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    Vielleicht kennt sie ja schon jemand...

    hab mich gestern nochmal an eine Zahl erinnert, die mein Cousin mir mal vor ca. 10 Jahren zeigte.

    probiert es mal aus: multipliziert die Zahl 142857 erstmal mit einer beliebigen, einstelligen Zahl ausser der 7 (!) und seht was dabei rauskommt.

    Die zahlen bleiben die selben, allerdings in einer anderen Reihenfolge. Nimmt man eine groessere Zahl zum multplizieren, ausser einer aus der 7er Reihe (14, 21, 28...), bleiben auch dann die Zahlen gleich, allerdings muss man ein bisschen rumrechnen.

    Beispiel:

    142857 x 1 = 142857
    142857 x 2 = 285714
    142857 x 3 = 428571
    142857 x 4 = 571428
    142857 x 5 = 714285
    142857 x 6 = 857142

    142857 x 7 = 999999

    142857 x 25 = 3571425 => 3 + 571425 = 571428

    Der Grund ist folgender:
    Es ist der wiederholende Teil der dezimalen erweiterung der rationalen Zahl 1/7 = 0 . 142857 142857 14... Diese, vielfachen von 1/7 sind einfach Wiederholungen des Vielfachen von 142857:




    1 ÷ 7 = 0 . 142857 142857 142857 14...
    2 ÷ 7 = 0 . 285714 285714 285714 28...
    3 ÷ 7 = 0 . 428571 428571 428571 42...
    4 ÷ 7 = 0 . 571428 571428 571428 57...
    5 ÷ 7 = 0 . 714285 714285 714285 71...
    6 ÷ 7 = 0 . 857142 857142 857142 85...
    7 ÷ 7 = 0 . 999999 999999 999999 99...
    8 ÷ 7 = 1 . 142857 142857 142857 14...
    9 ÷ 7 = 1 . 285714 285714 285714 28...


    Vielleich hat ja der ein oder andere Spass daran :)
     
  2. voki

    voki Tydemans Early Worcester

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    ....argh.... 23 .... ich wusste es! 32 = 23 rückwärts. 17 + 6 = 23 *erschreck*

    Mir wird Angst und Bange ... die Illuminaten verfolgen mich schon ..... :eek:
    ;)
     
  3. rumsi

    rumsi Mecklenburger Orangenapfel

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    und jetzt mach das ganze mal mit "bier"..
     
    Crizt und joey23 gefällt das.
  4. HuskyX

    HuskyX Oberösterreichischer Brünerling

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    aber mit 8 und 9 gehts doch auch ned :D
     
  5. keen

    keen Boskop

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  6. Patrick Rollbis

    Patrick Rollbis Moderator Betriebssysteme
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    Die wundersame wunderbare Wunderzahl, ist immernoch die wundervolle und wunderschöne Wunderzahl 42. ;)
     
  7. voki

    voki Tydemans Early Worcester

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    Da hätte ich ein paar Namensvorschläge:

    Biergit
    Bierger
    Bierte

    Die Namen klingen deshalb so angenehm, weil dort "Bier" vorkommt. Stell Dir mal vor, das würde "Milch" enthalten:

    Milchgit
    Milchger
    Milchte

    Klingt doch irgendwie ... :-$
    ;)
     
    j33n5 und Hofer gefällt das.
  8. Curacao

    Curacao Königsapfel

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    geht schon, nur da fängt schon die Rechnerei an ;)

    142857 x 8 = 1142856 => 1 + 142856 = 142857
    142857 x 9 = 1285713 => 1 + 285713 = 285714

    ;)
     
  9. Crizt

    Crizt Wohlschmecker aus Vierlanden

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    Simpsons sind toll :)



    Wusstest ihr das man wenn man bei dem Wort Mama 4 Buchstaben ändert das Wort Bier erhält ?
     
  10. voki

    voki Tydemans Early Worcester

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    Wusstet Ihr, das man einen Zahlendreher auch dadurch erkennen kann, dass die die Differenz eines ermittelten Ergebnisses vom erwarteten Ergebnis durch die Zahl "9" teilbar ist? So machen das alle (pfiffigen) Leute, die Kassendifferenzen suchen. :-D

    Hat noch einer was tolles? :-D
     
  11. Broen

    Broen Roter Delicious

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    So ein genialer Tipp kann auch nur von einem 42jährigen kommen.
    Ich erkenne Muster.
     
  12. Labradorhund

    Labradorhund Pomme Etrangle

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    Nichts besonderes, aber die Quersummen einiger Vielfacher (??) von "9" ergeben auch 9.

    Bsp:
    18 -> 1+8= 9
    27 -> 2+7= 9
    36 -> 3+6= 9
    ...
     
  13. Mr.West

    Mr.West Doppelter Prinzenapfel

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    habs falsch verstanden, ignore me
     
  14. Crizt

    Crizt Wohlschmecker aus Vierlanden

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    Hm ob eine Zahl durch 3 glatt teilbar ist kann man leicht feststellen, wenn die Quersumme nämlich glatt durch 3 teilbar ist, ist es auch die Zahl. Daraus kann man dann leicht auf die glatte Teilbarkeit durch 6 und 9 schließen. Ansonsten gillt ist die letzte Zahl ne 0 oder eine 5 ist glatt durch 5 teilbar und bei ner geraden letzten Ziffer glatt durch zwei. Für Sieben kann man leider nicht testen.
     
  15. Senuti

    Senuti Antonowka

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    :D
    Aber dazu muss man erstmal die passende Frage finden:p (oder reden wir nicht beide von "Life of Brian"?)

    Lagerregal <-> lagerregaL von hinten wie von vorn aber ich denke das kennt Ihr schon alle...
     
  16. quarx

    quarx Hadelner Sommerprinz

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    Doch, z.B. mit der alternierenden 3-Quersumme. :)

    Edit: 12345*7=86415. Und die alternierende 3-Quersumme aus 86415 lautet -86+415=329. Das ist durch 7 teilbar, also auch 86415.
     
  17. C64

    C64 Halberstädter Jungfernapfel

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    Damit kannst du auch beweisen, dass eine Zahl die durch 2 und 3 teilbar ist logischerweise auch durch 6 teilbar ist ;) :p
    Mehr ist mir da grad nicht eingefallen...
     
  18. Patrick Rollbis

    Patrick Rollbis Moderator Betriebssysteme
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    Meinen wir beide den Hitchhiker?
     
  19. Crizt

    Crizt Wohlschmecker aus Vierlanden

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    Sehr schön aber für 329 muss ich trotzdem sehr viel denken bzw den Taschenrechner nehemen ^^ Aber an sich ist das schon cool. Auch generell solche mathematischen Kniffe
     
  20. icruiser

    icruiser Himbeerapfel von Holowaus

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    zweiundvierzig!
     

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