Wunderzahl 142857

[Curacao]

Vielleicht kennt sie ja schon jemand...

hab mich gestern nochmal an eine Zahl erinnert, die mein Cousin mir mal vor ca. 10 Jahren zeigte.

probiert es mal aus: multipliziert die Zahl 142857 erstmal mit einer beliebigen, einstelligen Zahl ausser der 7 (!) und seht was dabei rauskommt.

Die zahlen bleiben die selben, allerdings in einer anderen Reihenfolge. Nimmt man eine groessere Zahl zum multplizieren, ausser einer aus der 7er Reihe (14, 21, 28...), bleiben auch dann die Zahlen gleich, allerdings muss man ein bisschen rumrechnen.

Beispiel:

142857 x 1 = 142857
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142

142857 x 7 = 999999

142857 x 25 = 3571425 => 3 + 571425 = 571428

Der Grund ist folgender:
Es ist der wiederholende Teil der dezimalen erweiterung der rationalen Zahl 1/7 = 0 . 142857 142857 14... Diese, vielfachen von 1/7 sind einfach Wiederholungen des Vielfachen von 142857:




1 ÷ 7 = 0 . 142857 142857 142857 14...
2 ÷ 7 = 0 . 285714 285714 285714 28...
3 ÷ 7 = 0 . 428571 428571 428571 42...
4 ÷ 7 = 0 . 571428 571428 571428 57...
5 ÷ 7 = 0 . 714285 714285 714285 71...
6 ÷ 7 = 0 . 857142 857142 857142 85...
7 ÷ 7 = 0 . 999999 999999 999999 99...
8 ÷ 7 = 1 . 142857 142857 142857 14...
9 ÷ 7 = 1 . 285714 285714 285714 28...


Vielleich hat ja der ein oder andere Spass daran

 

[voki]

....argh.... 23 .... ich wusste es! 32 = 23 rückwärts. 17 + 6 = 23 *erschreck*

Mir wird Angst und Bange ... die Illuminaten verfolgen mich schon .....

 

[rumsi]

und jetzt mach das ganze mal mit "bier"..

 

[HuskyX]

aber mit 8 und 9 gehts doch auch ned

 

[keen]

 

[Patrick Rollbis]

Die wundersame wunderbare Wunderzahl, ist immernoch die wundervolle und wunderschöne Wunderzahl 42.

 

[voki]

und jetzt mach das ganze mal mit "bier"..

Da hätte ich ein paar Namensvorschläge:

Biergit
Bierger
Bierte

Die Namen klingen deshalb so angenehm, weil dort "Bier" vorkommt. Stell Dir mal vor, das würde "Milch" enthalten:

Milchgit
Milchger
Milchte

Klingt doch irgendwie ... :-$

 

[Curacao]

aber mit 8 und 9 gehts doch auch ned

geht schon, nur da fängt schon die Rechnerei an

142857 x 8 = 1142856 => 1 + 142856 = 142857
142857 x 9 = 1285713 => 1 + 285713 = 285714

 

[Crizt]

und jetzt mach das ganze mal mit "bier"..

Simpsons sind toll



Wusstest ihr das man wenn man bei dem Wort Mama 4 Buchstaben ändert das Wort Bier erhält ?

 

[voki]

Simpsons sind toll



Wusstest ihr das man wenn man bei dem Wort Mama 4 Buchstaben ändert das Wort Bier erhält ?

Wusstet Ihr, das man einen Zahlendreher auch dadurch erkennen kann, dass die die Differenz eines ermittelten Ergebnisses vom erwarteten Ergebnis durch die Zahl "9" teilbar ist? So machen das alle (pfiffigen) Leute, die Kassendifferenzen suchen. :-D

Hat noch einer was tolles? :-D

 

[Broen]

Wusstet Ihr, das man einen Zahlendreher auch dadurch erkennen kann, dass die die Differenz eines ermittelten Ergebnisses vom erwarteten Ergebnis durch die Zahl "9" teilbar ist? So machen das alle (pfiffigen) Leute, die Kassendifferenzen suchen. :-D

Hat noch einer was tolles? :-D

So ein genialer Tipp kann auch nur von einem 42jährigen kommen.
Ich erkenne Muster.

 

[Labradorhund]

Hat noch einer was tolles? :-D

Nichts besonderes, aber die Quersummen einiger Vielfacher (??) von "9" ergeben auch 9.

Bsp:
18 -> 1+8= 9
27 -> 2+7= 9
36 -> 3+6= 9
...

 

[Mr.West]

Nichts besonderes, aber die Quersummen einiger Vielfacher (??) von "9" ergeben auch 9.

Bsp:
18 -> 1+8= 9
27 -> 2+7= 9
36 -> 3+6= 9
...

habs falsch verstanden, ignore me

 

[Crizt]

Hm ob eine Zahl durch 3 glatt teilbar ist kann man leicht feststellen, wenn die Quersumme nämlich glatt durch 3 teilbar ist, ist es auch die Zahl. Daraus kann man dann leicht auf die glatte Teilbarkeit durch 6 und 9 schließen. Ansonsten gillt ist die letzte Zahl ne 0 oder eine 5 ist glatt durch 5 teilbar und bei ner geraden letzten Ziffer glatt durch zwei. Für Sieben kann man leider nicht testen.

 

[Senuti]

Die wundersame wunderbare Wunderzahl, ist immernoch die wundervolle und wunderschöne Wunderzahl 42.

Aber dazu muss man erstmal die passende Frage finden (oder reden wir nicht beide von "Life of Brian"?)

Lagerregal <-> lagerregaL von hinten wie von vorn aber ich denke das kennt Ihr schon alle...

 

[quarx]

Für Sieben kann man leider nicht testen.

Doch, z.B. mit der alternierenden 3-Quersumme.

Edit: 12345*7=86415. Und die alternierende 3-Quersumme aus 86415 lautet -86+415=329. Das ist durch 7 teilbar, also auch 86415.

 

[C64]

Hm ob eine Zahl durch 3 glatt teilbar ist kann man leicht feststellen, wenn die Quersumme nämlich glatt durch 3 teilbar ist, ist es auch die Zahl. Daraus kann man dann leicht auf die glatte Teilbarkeit durch 6 und 9 schließen. Ansonsten gillt ist die letzte Zahl ne 0 oder eine 5 ist glatt durch 5 teilbar und bei ner geraden letzten Ziffer glatt durch zwei. Für Sieben kann man leider nicht testen.

Damit kannst du auch beweisen, dass eine Zahl die durch 2 und 3 teilbar ist logischerweise auch durch 6 teilbar ist
Mehr ist mir da grad nicht eingefallen...

 

[Patrick Rollbis]

Aber dazu muss man erstmal die passende Frage finden (oder reden wir nicht beide von "Life of Brian"?)

Lagerregal <-> lagerregaL von hinten wie von vorn aber ich denke das kennt Ihr schon alle...

Meinen wir beide den Hitchhiker?

 

[Crizt]

Doch, z.B. mit der alternierenden 3-Quersumme.

Edit: 12345*7=86415. Und die alternierende 3-Quersumme aus 86415 lautet -86+415=329. Das ist durch 7 teilbar, also auch 86415.

Sehr schön aber für 329 muss ich trotzdem sehr viel denken bzw den Taschenrechner nehemen ^^ Aber an sich ist das schon cool. Auch generell solche mathematischen Kniffe

 

[icruiser]

zweiundvierzig!