[Mathe] Konvergenz einer Reihe

[Squart]

AW: [Mathe] Konvergenz einer Reihe

Hi

da ich nicht annährend so weit gekommen bin wie du stimme ich der lösung einfach zu
gehe jetzt auch mal essen und wünsche dir nen juten übergang ohne mathematik

OK, dann werde ich diese Lösung so nehmen und kümmere mich in den nächsten Tagen um Stetigkeit.

Ich wünsche dir auch einen guten Rutsch und Appetit.
Ob ich den Rutsch ohne Mathe aushalte, werde ich dann sehen .

 

[Das O]

AW: [Mathe] Konvergenz einer Reihe

OK, dann werde ich diese Lösung so nehmen und kümmere mich in den nächsten Tagen um Stetigkeit.

Ich wünsche dir auch einen guten Rutsch und Appetit.
Ob ich den Rutsch ohne Mathe aushalte, werde ich dann sehen .

du bist verrückt

 

[quarx]

Re: AW: [Mathe] Konvergenz einer Reihe

So, ich habe jetzt wieder ein Ergebnis. Könntet ihr mal drüber schauen? Es sieht diesmal besser aus, als die vorherige Lösung.

Ja, Deine Lösung ist korrekt so, da würde ich Dir als Tutor die volle Punktzahl geben.
Allerdings hättest Du es Dir etwas leichter machen können: Die Summe über 1/(2k)^2 konvergiert (müsste man ggf. genau über das Cauchy-Verdichtungskriterium zeigen). Wenn also die Behauptung stimmt und die Summe über (1/(2k-1)-1/(2k)^2) konvergiert, dann auch die über 1/(2k-1), was ja nicht richtig ist (harmonische Reihe als Minorante).

 

[Squart]

Re: AW: [Mathe] Konvergenz einer Reihe

Ja, Deine Lösung ist korrekt so, da würde ich Dir als Tutor die volle Punktzahl geben.
Allerdings hättest Du es Dir etwas leichter machen können: Die Summe über 1/(2k)^2 konvergiert (müsste man ggf. genau über das Cauchy-Verdichtungskriterium zeigen). Wenn also die Behauptung stimmt und die Summe über (1/(2k-1)-1/(2k)^2) konvergiert, dann auch die über 1/(2k-1), was ja nicht richtig ist (harmonische Reihe als Minorante).

Das ist doch ungefähr der Beweis von Posting #3 . Verdammt, ich war mir sicher, einen Fehler gemacht zu haben.
Mir ist noch aufgefallen, dass ich bei meinem letzten Beweis noch zeigen muss, dass die Folge monoton fallend ist (sonst trifft das Cauchy-Verdichtungskriterium nicht zu). Vielleicht nehme ich dann doch die erste Lösung, bin mir aber nicht sicher, da ich mir die letzte kompliziertere Lösung hart erarbeiten musste, so dass es doch zu schade wäre, diese wegzuschmeißen.
Aber danke für deinen Post, falls solch eine Aufgabe in der Klausur drankommt werde ich an deinen Weg denken .

Gruß
Squart