Die Frage wurde zwar schon geklärt, aber vielleicht bringe ich nochmal die Hintergrundinfos dazu.
Tonabnehmer induzieren in den Saiten der Gitarre ein Magnetfeld. Wenn die Saiten dann zu schwingen anfangen, werden die Änderungen/Verschiebungen des Saitenmagnetfelds auf Spulen in den Tonabnehmern (Daher "Coil") übertragen (abermals Induktion). Diese regelmäßige Veränderung des Magnetfeldes führt so zu elektrischen Signalen (weiß gerade nicht ob Änderung der Spannung oder Stromstärke), welche an den Amp weitergeleitet werden. Der macht das dann einfach lauter.
Hier der Knackpunkt: die Saiten schwingen bei Strat und Les Paul unterschiedlich, da der jeweilige Gitarrenkorpus andere Resonanzeigenschaften hat und so rückwirkend die Saiten beeinflusst.
Die Umwandlung von elektrischem Signal in Schallwellen machen letztendlich die Lautsprecher (da hat nichtmal der Mac direkt was mit zu tun). Aber das elektrische Signal codiert an sich schon die Charakteristik der Gitarre.
Nun zu deinem Software-Modeling-Dingsda-Problem:
Live wäre (wie du bereits erkannt hast) Mainstage in Verbindung mit einem Footcontroller (z.B. Apogee GiO oder aber auch andere MIDI-Controller) geeignet. Das kostet aber, zumal du da das ganze Logic Studio Bundle mitbezahlst, ohne das dann letztendlich zu nutzen.
Mein Vorschlag: Lieber ein sehr sehr gutes Multieffektgerät zulegen. Z.B. eines aus der Line 6 POD HD Serie. Diese Lösung ist live natürlich unschlagbar, weil sie dafür ausgelegt ist (und nebenbei vieeeeeel besser klingt als die Logic/Mainstage-Effekte und ähnlich flexibel ist). Trotzdem kann man mittels USB das Gerät gut mit dem Mac bedienen (Aufnehmen, Setups verwalten etc.). Logic steuern (wie per GiO) kann man damit aber nicht. Erkundige dich mal in dieser Richtung.
Ich stand vor einiger Zeit vor einem ähnlichen Problem. Wenn man mal bedenkt was für einen Aufwand es macht, ständig einen Mac mitzuschleppen und diesen dann bei jedem Konzert einrichten zu müssen, dann fällt die Wahl auf einen typischen Bodentreter nicht schwer, oder?
Außer, du wolltest mit dem Mac-Setup noch mehr bezwecken, was du noch nicht geschrieben hast.
P.S.: Ich fand deine Ausgangsfrage eigentlich sehr leicht verständlich. Liegt vielleicht aber nur daran, dass ich als Gitarrist weiß, was du meintest.