Denkanstoß für Extremwertaufgabe

[Ubu]

Hallo liebe Apfeltalker,

es ist mir sehr peinlich das ich dass hier posten muss :-[, aber ich hänge bei der folgenden Extremwertaufgabe. Wenn möglich, könnte mir jemand einen Denkanstoß für die Nebenbedingung geben:

In einer Halbkugel (R) werden Drehkegel (r, h) umgeschrieben. Nun soll ich das Volumen jenes Drehkegels berechnen, der das kleinste Volumen hat.

Die Hauptbedingung ist klar: V=(r^2*pi*h)/3. Jetzt fehlt mir die Nebenbedingung, aber ich sitze total auf der Leitung. Ich bin für jede Hilfe sehr dankbar, solange es keine Komplettlösung ist.

Entschuldigung nochmal für das Thema und schönen Abend,
ubu

 

[Toddy]

Ableitung Null setzen und mit der zweiten Ableitung auf Minimalstelle prüfen?

 

[walksunix]

Irgendwie kann ich mir das nicht so gut vorstellen was gemeint ist. Kannst du eventuell eine Zeichnung posten?

Falls etwas minimales verlangt wird, gehts meistens um eine Ableitung einer Funktion. D. h. man stellt das Volumen auf, leitets ab und schaut, ob da ein Min oder Max vorhanden ist. Falls es ein Min gibt, so kann man den Wert in die Fkt. einsetzen, um das kleinste Volumen rauszukriegen.

 

[Ubu]

Mhm, ich habe mich schlau gemacht und nachgeforscht und bin draufgekommen, dass man dazu einen Winkel verwenden muss. Somit ist im Stoff für unsere Klassenarbeit Aufgaben dabei, die wir noch nicht durchgesprochen haben. Somit hat sich die Sache erledigt, vielen Dank trotzdem!

Wenn es trotzdem jemanden interessiert, kann ich gerne eine Skizze hochladen.