FI ist der Fehlerschutzschalter, genau wie von Dir beschrieben - bei einem hohen Fehlerstrom sagt der „aus.“
Mich macht stutzig, Du nimmst die Sicherung raus, und dennoch löst der FI aus. Warum da dennoch so ein hoher Fehlerstrom trotz Sicherung raus war, würde mich erstmal überraschen - aber da gibt es technisch kundigere.
Ich vermute, wenn ich die Kontakte berühren lassen, gibt es eben eine Verbindung, so dass Sicherung an oder aus der FI auslöst. Soweit dann richtig.
Aber so oder so:
Das Thema würde ich dem Vermieter aber schon alles einmal anzeigen.
Zur Frage der Versicherung:
Der Threadersteller weiß von einem möglichen Problem. Egal ob sein Gerät, Steckdose, Leitung. Also ist das richtige zu tun, abhelfen, damit es nicht zum Schaden kommen kann.
Tut er das nicht, ist der Versicherer zur Kürzung berechtigt, ggf sogar auf null.
Ergibt sich aus Gesetz und allen Versicherungsbedingungen.
Es muss ja auch nicht fackeln. Aber warum darauf ankommen lassen?
Ob in der Leitung, am Drucker, an Steckdose - da ist irgendwo ein abnormaler Zustand, und der muss behoben werden, zumal sich eben aufdrängt, dass an der Installation was nicht richtig sein könnte. Das würde ich nun als erstes prüfen:
Wenn Fehler, wird er halt zu beheben sein.
Wenn kein Fehler, Sicherheit vor Weihnachten um so besser.
Dann eben nur noch Drucker oder Stromleiste.
Nichts tun wäre das einzig falsche.
Edit mal am Rande:
Neues Haus = kein Fehler in der E-Installation ist die völlig falsche Denke. Kommt sogar sehr häufig vor. Selbst erlebt.
Wenige Tage im Hause, wird es von null auf hundert dunkel. Dann wird eben durchgemessen, Fehler eingegrenzt und an irgendeiner Stelle der Putz, Boden oder was auch immer aufgerissen und Zack hat man die Stelle.
Hatten wir auch, gemütlich Abendessen bei Kerzenschein, Elektriker daneben, hämmert die frische Wand des vor wenigen Tagen frisch bezogenen Hauses auf, findet den Fehler.
Isst auch nen Teller, beseitigt Fehler und weg.
Woche danach Möbel raus, Wand freigelegt soweit nötig, nochmal putzen, tapezieren, streichen. Fertig.
Alles besser als ungeklärte Elektrik mit möglicherweise horrenden Folgen.