Helft mir bei Mathe :(

[Eosaner]

Ich wünsche euch einen schönen Abend zusammen,

irgendwie bring ih es mit Mathe nciht mehr fertig
Vielleicht kann mir von euch Jemand helfen, die Aufgabe lautet wie folgt:

Berechnen Sie die Steigungen des Graphen f in den Achsenschnittpunkten.
a) f(x)= 4x-x³

dass die Ableitung f'(x)= -3x²+4 ist weiß ich auch noch, doch jetzt fehlt mir der Ansatz...

 

[iPiet]

Helfende Fragen:

Was hat die Steigung mit der Ableitung zu tun?
Was sind die Achsenschnittpunkte?

Bevor Du diese Fragen nicht selbst beantwortest (oder Dein Mathebuch dies tut), sollte Dir hier in Deinem eigenen Interesse niemand helfen. Poste Deine Antworten auf die Fragen und wir helfen Dir weiter.

 

[Klokkus]

Nullstellen berechnen und die in f'(x) einsetzen.
Also:
0=4x-x^3
0=x*(4-x^2) => 1. Nullstelle x=0
bleibt noch zu berechnen:
0=4-x^2
2. und 3. Nullstelle x= +/- 2
Jetzt musst du nur noch die Funktionswerte von f'(x) an den Stellen ausrechnen.

 

[Speedshocker]

Welche Klasse?

 

[Eosaner]

Helfende Fragen:

Was hat die Steigung mit der Ableitung zu tun?
Was sind die Achsenschnittpunkte?

Ja das ist der Punkt! Die weiß weder ich, noch das Mathebuch

Vielen dank schonmal für die Hilfe, ich versuche es jetzt nochmal...

Klasse 11 bzw. 12 Gymnasium

 

[Drops]

Welche Klasse?

Ich würde jetzt mal raten 11. Klasse Grundkurs Mathematik?!
Es gibt natürlich auch noch andere Varianten.
Aber das ist wohl das wahrscheinlichste.

Edit:
Ok. Richtig geraten.

 

[iPiet]

Nullstellen berechnen und die in f'(x) einsetzen.
Also:
0=4x-x^3
0=x*(4-x^2) => 1. Nullstelle x=0
bleibt noch zu berechnen:
0=4-x^2
2. und 3. Nullstelle x= +/- 2
Jetzt musst du nur noch die Funktionswerte von f'(x) an den Stellen ausrechnen.

Ich denke, Du hast ihm mit dieser Anleitung einen Bärendienst erwiesen, da er die Aufgabe nun nicht mehr verstehen muss, sondern ein Rezept verwenden kann. So sollte man Mathematik lernen: Vorgekaut bekommen und nachahmen, wenn möglich ohne Nachdenken - toll.

 

[Speedshocker]

Mist da kann ich als Mathegenie in der 9.ten Gymnasium nicht helfen

 

[Drops]

Ich denke, Du hast ihm mit dieser Anleitung einen Bärendienst erwiesen, da er die Aufgabe nun nicht mehr verstehen muss, sondern ein Rezept verwenden kann. So sollte man Mathematik lernen: Vorgekaut bekommen und nachahmen, wenn möglich ohne Nachdenken - toll.

Naja gut.
Das man mit der ersten Ableitung den Anstieg berechnet, musste mir beim ersten mal auch erst einer sagen.
Aber etwas weniger hätte es auch getan. Mit nen wenig Nachdenken wäre das mit den Achsenschnittpunkten auch klar geworden....
Aber dafür war das sehr hilfsbereit...

 

[Eosaner]

In Mathe bin ich etwa im solieden Mittelfeld
Aber das bekomm ich auch mit der Hilfe nur schwer auf die Reihe, weiß auch nicht irgendwie ist es heut' verflixt...

 

[Eosaner]

Naja gut.
Das man mit der ersten Ableitung den Anstieg berechnet, musste mir beim ersten mal auch erst einer sagen.
Aber etwas weniger hätte es auch getan. Mit nen wenig Nachdenken wäre das mit den Achsenschnittpunkten auch klar geworden....
Aber dafür war das sehr hilfsbereit...

Naja das ist ja eigentlich relativ klar, wenn es um die Tangenten geht

ja nochmal ein dickes Dankeschön

 

[Drops]

In Mathe bin ich etwa im solieden Mittelfeld
Aber das bekomm ich auch mit der Hilfe nur schwer auf die Reihe, weiß auch nicht irgendwie ist es heut' verflixt...

Na du musst die Schnittpunkte mit der x und y Achse berechnen.
Und dann eigentlich nur noch einsetzten.

 

[Drops]

Naja das ist ja eigentlich relativ klar, wenn es um die Tangenten geht

Naja.
Also ich kenne eher wenige, die da von selber drauf kommen, den Anstieg mit der ersten Ableitung zu berechnen

 

[tharwan]

omg

 

[knollorulez]

mach den finder auf dann geh auf programme und dann dienstprogramme, dann nur noch den grapher öffnen und die ganze geschichte eingeben, dann kannst du gut kontrollieren ob deine ergebnisse richtig sind

 

[Blixten]

Sobald du das mit den Achsenschnitpunkten verstanden hast, ist die Aufgabe kein Problem mehr.

Achsenschnitpunkte bezeichnen die Punkte, an denen deine Funktion die x-Achse oder die y-Achse schneidet.

cBeim y-Achsenschnitpunkt ist das einfach, da ist næmlich x=0. Wenn du nun einfach 0 fuer x in deine Funktion einsetzt, dann findest du den.
Fuer die x Achse ist es komplizierter, denn hier ist y=0 (am Ursprung des Koordinatensystems, wo sich x- und y-Achse schneiden sind dann beide null). Da hast du also y=irgendeine Funktion von x =0.
Das musst du ausrechnen.

Wenn du das hast, weisst du, dass du die Steigung = 1. Ableitung an den Punkten x=0 (fuer den Schnittpunkt mit der y-Achse) und x=??, x=??, und x=?? (fuer die x-Achse) Bestimmen musst.

Frohes Rechnen und viel Erfolg.

 

[Eosaner]

bleibt noch zu berechnen:
0=4-x^2
2. und 3. Nullstelle x= +/- 2
Jetzt musst du nur noch die Funktionswerte von f'(x) an den Stellen ausrechnen.

Das hier versteh' ich noch nicht genau...
warum auf einmal nur noch 0=4-x^2?

 

[physuck]

Hast du dir schon mal den Graphen der ersten Ableitung angeschaut? Was ist kann das denn für ein Graph sein, wenn die Ableitung ein x^2 enthält?

Wenn du das hast fluppt dir die Aufgabe durch wie Schmierseife.

 

[Klokkus]

Durch das Ausklammern wird aus 0=4x-x^3
0=x*(4-x^2)
Ein Produkt wird immer dann null wenn (mindestens) einer Faktoren null ist.
Also kommt man zu der ersten Lösung x=0 also wenn der 1. Faktor null wird.
Bleibt noch übrig, dass der 2. Faktor null wird also:
4-x^2=0

 

[physuck]

Durch das Ausklammern wird aus 0=4x-x^3
0=x*(4-x^2)
Ein Produkt wird immer dann null wenn (mindestens) einer Faktoren null ist.
Also kommt man zu der ersten Lösung x=0 also wenn der 1. Faktor null wird.
Bleibt noch übrig, dass der 2. Faktor null wird also:
4-x^2=0

Jetzt kaut ihm doch nicht gleich die Lösung vor. Er hat nach Hilfe gefragt und nicht nach einer Lösung!