Hallo,
ich habe eine Frage und zwar schreiben wir morgen eine Physik HÜ, ich versteh es auch eingermaßen - aber zu einer Aufgabe hab ich eine Frage:
Vorgeschichte:
Ein Auto will ein anderes Überholen, als plötzlich ein Hindernis auftritt. Der langsamere Wagen fährt V1=50 km/h, der Überholende V2=60 (bzw. 70) km/h. Beide haben eine Bremsbeschleunigung von 6m/s^2.
Welche Geschwindigkeit hat der schnellere Wagen beim Hindernis?
Hab es wie folgt:
S brems = V1^2/2*a = (50m/3,6s)^2 / 2-6m/s^2 = 16,07m
Jetzt hab ich den Bremsweg von Wagen 1.
S brems = DeltaS = S brems ^2 - S bremsend
S brems= V2^2/2*a - V2end^2/2*a
2*S brems *a = V2^2 - V2end^2 (2*sbrems*a= V1^2)
Also: V2end^2= V2^2 - V1^2
folglich: V2 bei 60 km/h : V2end=V2^2 - V1^2 = 60km/h^2 - 50 km/h^2 = 1100
Wurzel von 1100: 33,16 km/h beim Hindernis.
bei V2=70km/h : 70km/h^2 - 50km/h^2 = 2400
Wurzel von 2400 = 48,99 km/h ca 49 km/h Restgeschwindigkeit.
Soweit so gut.
Aber jetzt haben wir einen "Alternativen" weg gemacht:
V2 ---> V2end
V=Vnull + a* tbrems
V2end= V2+a*tbrems
S= 1/2 a*tbrems^2 + V2 * tbrems
Das wurde angeschrieben, darauf sollten wir jetzt tbrems eleminieren und anschließend in s einsetzten.
tbrems eleminieren:
V2end = V2 + a*tbrems // -v2
v2end - v2 = a*tbrems // :a
v2end-v2/a = tbrems
Dann setzte ich die tbrems Formel ein:
s= 1/2a* ( v2end - v2/a)^2 + v2 (v2end - v2/a)
Soweit ist alles klar. Aber dann kam als nächster Schritt folgendes:
s= 1/2* (v2end^2/a^2 - 2*v2end/a * v2/a + v2^2/a^2) + v2 (v2end - v2/a)
Dann machte man .... (mit der Begründung versteht ja eh jeder) und schrieb nur noch das Ende mit:
s=v2end-v2/2*a
Frage:
Wie/Warum komm ich von: s= 1/2a* ( v2end - v2/a)^2 + v2 (v2end - v2/a) auf: s= 1/2* (v2end^2/a^2 - 2*v2end/a * v2/a + v2^2/a^2) + v2 (v2end - v2/a) ? Und wie geht die Gleichung weiter damit ich am Ende auf s=v2end-v2/2*a komm?
ich habe eine Frage und zwar schreiben wir morgen eine Physik HÜ, ich versteh es auch eingermaßen - aber zu einer Aufgabe hab ich eine Frage:
Vorgeschichte:
Ein Auto will ein anderes Überholen, als plötzlich ein Hindernis auftritt. Der langsamere Wagen fährt V1=50 km/h, der Überholende V2=60 (bzw. 70) km/h. Beide haben eine Bremsbeschleunigung von 6m/s^2.
Welche Geschwindigkeit hat der schnellere Wagen beim Hindernis?
Hab es wie folgt:
S brems = V1^2/2*a = (50m/3,6s)^2 / 2-6m/s^2 = 16,07m
Jetzt hab ich den Bremsweg von Wagen 1.
S brems = DeltaS = S brems ^2 - S bremsend
S brems= V2^2/2*a - V2end^2/2*a
2*S brems *a = V2^2 - V2end^2 (2*sbrems*a= V1^2)
Also: V2end^2= V2^2 - V1^2
folglich: V2 bei 60 km/h : V2end=V2^2 - V1^2 = 60km/h^2 - 50 km/h^2 = 1100
Wurzel von 1100: 33,16 km/h beim Hindernis.
bei V2=70km/h : 70km/h^2 - 50km/h^2 = 2400
Wurzel von 2400 = 48,99 km/h ca 49 km/h Restgeschwindigkeit.
Soweit so gut.
Aber jetzt haben wir einen "Alternativen" weg gemacht:
V2 ---> V2end
V=Vnull + a* tbrems
V2end= V2+a*tbrems
S= 1/2 a*tbrems^2 + V2 * tbrems
Das wurde angeschrieben, darauf sollten wir jetzt tbrems eleminieren und anschließend in s einsetzten.
tbrems eleminieren:
V2end = V2 + a*tbrems // -v2
v2end - v2 = a*tbrems // :a
v2end-v2/a = tbrems
Dann setzte ich die tbrems Formel ein:
s= 1/2a* ( v2end - v2/a)^2 + v2 (v2end - v2/a)
Soweit ist alles klar. Aber dann kam als nächster Schritt folgendes:
s= 1/2* (v2end^2/a^2 - 2*v2end/a * v2/a + v2^2/a^2) + v2 (v2end - v2/a)
Dann machte man .... (mit der Begründung versteht ja eh jeder) und schrieb nur noch das Ende mit:
s=v2end-v2/2*a
Frage:
Wie/Warum komm ich von: s= 1/2a* ( v2end - v2/a)^2 + v2 (v2end - v2/a) auf: s= 1/2* (v2end^2/a^2 - 2*v2end/a * v2/a + v2^2/a^2) + v2 (v2end - v2/a) ? Und wie geht die Gleichung weiter damit ich am Ende auf s=v2end-v2/2*a komm?