Mathe Endlosthread (nicht nur Genies und Verrückte:-p)

[mr.winkle]

Gesucht werden 2 Zahlen. Und eine Beschreibung wie du darauf kommst wäre auch nicht schlecht.

 

[macaneon]

4 ist sowohl die Summe als auch das Produkt?!

 

[mr.winkle]

aber überleg mal, dann macht der erste Satz von S keinen Sinn, weil P diese Zahl sehr wohl herausfinden kann.

Mathematikergespräche

Es werden zwei natürliche Zahlen zwischen 2 und 20 ausgewählt. Mathematiker S wird die Summe mitgeteilt; Mathematiker P das Produkt.
Die beiden Mathematiker kennen die Untergrenze der beiden Zahlen, aber nicht deren Obergrenze.
Es entspinnt sich folgendes Gespräch:
S: Ich kann mir nicht vorstellen, daß du meine Summe herausfinden kannst.
P: Jetzt kenne ich deine Summe.
S: Jetzt kenne ich auch dein Produkt.
Wie lautet die Summe, wie das Produkt?

 

[macaneon]

aber überleg mal, dann macht der erste Satz von S keinen Sinn, weil P diese Zahl sehr wohl herausfinden kann.

Also entweder ist es so wie S sagt, dass er (S) es sich bloß nicht vorstellen kann, dass P die Zahl errät, P es aber doch kann; oder aber P kann es tatsächlich nicht. Dann aber sind die Mathematiker nicht besonders kompetent. Oder liegt es daran, dass nur wir wissen, wie groß der Auswahlbereich ist, P und S aber nicht? Müssen die Zahlen eigentlich verschieden sein und gehört 2 noch zur Auswahlmenge?

 

[Oliver78]

Welche Obergrenze kennen die Mathematiker eigentlich nicht? Die 20? Also, sie wissen nur, dass die Zahlen größer als 2 sind (Untergrenze)?
Stimmt der erste Schritt dann so:
S1=P1
S2=P2
S1>2
S2<20 <-- wobei das hier den beiden Mathematikern dann unbekannt wäre.
S1+S2=P1+P2
S1*S2=P1*P2
??

 

[mr.winkle]

der Auswahlbereich liegt zwischen 2 und 20, die Obergrenze, also 20, ist den beiden aber nicht bekannt. P kann die Summe bis dahin wirklich noch nicht herausfinden, das ist nicht nur Geschwafel Die Zahlen können natürlich auch gleich sein.
Tipp: sind sie aber nicht.
Edit: Weiß nicht genau, sieht aber nicht so aus als käme man damit auf das Ergebnis. Formeln aufstellen reicht hier leider nicht, musst schon etwas überlegen und Zahlen ausschließen.

 

[Oliver78]

Sollte auch nur ein Denkanstoß werden, damit ich weiß, ob ich alles richtig verstanden habe

 

[macaneon]

Letzter Versuch meinerseits:
S=9 P=18
Begründung: Spielerei um die 9

 

[tharwan]

ist die 20 auch unbekannte Obergrenze für das Ergebniss?
Das stand jetzt nirgendwo explizit.
Dann könnte man ja einige Pärchen ausschließen.
denn als Summanden kommt dann nur noch: x+y <= 20 also x<=20-y infrage wobei ja 2<y<20 sprich 3<x<17
Für das Produkt dann in ähnlicher Form x*y<=20 also x<=20/y sprich 2<x<5
Für mehr drüber nachdenken hab ich grade keine lust

 

[Blixten]

Mathematikergespräche

Es werden zwei natürliche Zahlen zwischen 2 und 20 ausgewählt. Mathematiker S wird die Summe mitgeteilt; Mathematiker P das Produkt.
Die beiden Mathematiker kennen die Untergrenze der beiden Zahlen, aber nicht deren Obergrenze.
Es entspinnt sich folgendes Gespräch:
S: Ich kann mir nicht vorstellen, daß du meine Summe herausfinden kannst.
P: Jetzt kenne ich deine Summe.
S: Jetzt kenne ich auch dein Produkt.
Wie lautet die Summe, wie das Produkt?

OK, S kann sich nicht vorstellen, dass P seine Summe herausbekommt. D.h. S hat eine Summe (A+B), bei der das Produkt der Summanden nicht auf die Summe rueckschliessen læsst. Also

S hat nicht die 4, denn das wære 2+2 und das Produkt wære 4. 4 kann aber nur 2*2 sein und P wuesste die Summe

S hat nicht die 5, denn das wære 2+3 und das Produkt wære 6. 6 kann aber nur 2*3 sein und P wueste die Summe

S hat nicht die 6, denn das wære 2+4 oder 3+3 und die entsprechenden Produkte wæren 8 oder 9. Hætte P z.B. das Produkt 9, wuesste er aber die Summe, da 9 nur 3*3 sein kann. S kann sich aber nicht vorstellen, dass P die Summe kennt.

S hat nicht die 7, denn das kønnte 2+5 sein. 10 ist aber als Produkt eindeutig.

S hat nicht die 8, denn das kønnte 3+5 sein und 15 ist als Produkt eindeutig

Macht man das eine Weile, findet man nur eine Zahl A+B, bei der nicht eine der Møglichen A*B eindeutig wære. Das ist die 11 (2+9 [18], 3+8 [24], 4+7 [28], 5+6 [30])

Nachdem S also sagt, er kønne sich nicht vorstellen, P bekæme die Zahl raus, weiss P es ist die 11.

Und nu brauche ich enen Tip. Selbst ich als Aussenstehender weiss nun, dass die Summe 11 ist. Und P entweder die 18, 24, 28 oder 30 hat. Aber was gibt er damit Preis, dass er sagt er wuesste die Summe? Das kann nach dem Kommentar von S doch jeder wissen.
Hmmm, Denkfehler irgendwo?

 

[Phalanx1984]

ich weiß jetzt wie das ziegenproblem geht. den ansatz hatte ich auch, aber angesichts der nicht ganz trivialen Formeln hab ich mich dann dagegen entschieden das durchzurechnen... wer will kann mir eine PN schicken, dann gibts nen link zu einer ausführlichen erklärung...

 

[cusertrumpl]

Ich hab mir nun auch mal Gedanken Gemacht. Ich finde die Aufgabe gut! Ich vermute, es handelt sich nicht um eine einfache Rechnung mit einem logischen Rechenweg, sondern um eine richtige Knobelaufgabe. Meiner Meinung muss die Summe mindestens 9 betragen. Genau kann ich meine Vermutung nicht erklären, aber ein Tip hat mir sehr geholfen. Kannst du noch einen Tip geben? Bitte! Du musst aber nicht.

 

[sim1344]

Hallo Leute,

wer kennt sich in Statistik aus?

Ich muss eine Regression machen mit folgenden Eigenschaften:
Abhängige Variable: Qualtitativ (z.B. rot, gelb, blau, grün)
Unabhängige Variablen: Quantitativ (z.B. 1. Variable: 2, 3, 4, 5,...); 2. Variable: 1,34; 3,453; -32,86,...)

Das Modell sollte dann so aussehen:

y = c + alpha1 *x1 + alpha2 *x2 + alpha3 *x3 +...+ error

Meine Frage:
Wie kann ich die QUALITATIVE abhängige Variable ins Modell einbeziehen? (Umrechnen?!?)

Danke an alle Mathe- und Statistikgenies!

 

[Oliver78]

@sim1344: Neue Fragen dürfen erst gestellt werden, wenn die alten gelöst wurden

Den Denkansatz von Blixten fand ich richtig gut. Hört sich plausibel an. Mal gucken, was mr.winkle dazu sagt

 

[cusertrumpl]

der Auswahlbereich liegt zwischen 2 und 20, die Obergrenze, also 20, ist den beiden aber nicht bekannt.

Soll das bedeuten, dass allein deswegen die Summe mindestens 6 sein muss?

 

[cusertrumpl]

den Thread finde ich klasse!

aber die Aufgaben bisher waren ja nur Pipifax!

Um jedem gerecht zu werden hab ich jetzt noch einen einfacheren Thread eröffnet. Hier dürfen also auch schwere Fragen gepostet werden. Den Schritt mit dem Schwierigkeitsgrad nach unten hab ich gemacht, weil die Lösung hier zum Teil sehr lange braucht.
Auu wieder ein Doppelpost. Wenigstens ist er im café.

 

[Blixten]

Mal was ganz einfaches:
Bestimme alle Lösungen von
z^5 = 1
mit z Element der komplexen Zahlen.

Mal was ganz einfaches war es nicht, meiner Meinung nach
Also, es gibt 4 Lösungen.
[Rechne, rechne, rechne]
Jetzt aber mal was leichteres bitte

Habs net kontrolliert. Aber wird wohl richtig sein. Dann stell mal ne schöne Aufgabe.

Mathematikergespräche

Erst fragst du nach was leichtem, und dann stellst du dieses Monster als Aufgabe, Respekt (<= keine Ironie)

Ich hab der Spannung nicht mehr widerstehen kønnen und nachgeguckt, sorry. Das ist wirklich eine ziemliche Knobelei. Ich geb einfach mal einen Tip:

Der Ansatz in meinem vorigen Post war schon nicht falsch, allerdings wurde ich durch meine Faulheit ausgebremmst:

Wenn S sagt, er kønne sich nicht vorstellen, dass P seine Summe erraten kønne, dann heisst das, dass in keiner der møglichen Kombinationen von A und B fuer die Summe A+B, sowohl A als auch B eine Primzahl sein darf. Denn wæren A und B Primzahlen, dann liesse sich vom Produkt A*B auf A und B rueckschliessen, und das kann sich S nicht vorstellen.

Soweit stimmte auch mein vorheriger Post noch. Nur hab ich da aufgehalten, als ich die 11 gefunden habe. Habe dann noch bis 15 weitergesucht und gedacht, naja passt schon, je grøsser die Summe, desto mehr Møglichkeinen gibt es fuer die møglichen A und B, da wird schon immer was eindeutiges dabei sein.

Ist es aber nicht: Im Bereich von 4 bis 40 gibt es 7 Summen, bei denen in keiner der møglichen Kombinationen von A und B beide Summanden Primzahlen sind:

11, 17, 23, 27, 29, 35 und 37

S hat eine dieser Summen, da er nur von ihnen behaupten kann, er kønne sich nicht vorstellen, dass P sie kennt. Da es entgegen meiner ersten Annahme mehrere Møglichkeiten gibt, steckt in der Antwort von P, er kenne nun die Summe auch eine verwertbare Information, genauso wie in der folgenden Antwort von S, er kenne das Produkt nun auch.

Mehr will ich nicht verraten, wollte das nur ergænzen, damit keiner nach dem alten Post davon ausgeht, die 11 stehe als Summe fest.

 

[mr.winkle]

Ich hab der Spannung nicht mehr widerstehen kønnen und nachgeguckt, sorry. Das ist wirklich eine ziemliche Knobelei.

so wars aber nicht gedacht

Mit "etwas leichteres" meinte ich etwas weniger stumpfes rechnen und mehr Logik. Ich gebe ja zu das die gestellte Aufgabe nicht unbedingt einfacher ist, aber man kann auch drauf kommen ohne zutief in der Materie drinzustecken. Als unser Mathelehrer die Aufgabe damals gestellt hat habe ich mir den Kopf zermartert und bin dann zufällig im Internet mal darüber gestolpert, seitdem liegt die hier auf der Festplatte.


Wie weit seid ihr denn jetzt schon gekommen?

 

[tjp]

Die beiden Mathematiker kennen die Untergrenze der beiden Zahlen, aber nicht deren Obergrenze.

Ist damit das Minimum aus der Summe und dem Produkt gemeint, oder wird die Menge {2, …, 20} weiter eingeschränkt?

 

[mr.winkle]

Nein, diese Grenzen beziehen sich weder auf Produkt noch auf Summe sondern auf die einzelnen Zahlen. Die Mathematiker wissen im Prinzip nur, das die einzelnen Zahlen größer als 2 sind. Die 20 wurde nur angegeben damit das Ergebnis eindeutig ist und man nicht zuviel probieren muss um darauf zu kommen