Mathe Endlosthread (nicht nur Genies und Verrückte:-p)

[darkCarpet]

Also gut...da ich mich jetzt dann mal verabschiede, werde ich mein Rätsel noch schnell lösen...

Die Antwort ist 42

auch bekannt aus dem Buch/dem Film "Per Anhalter durch die Galaxis"...es darf wer anderer

Auf der Seite war ich auch gerade am Lesen und hab versucht zu verstehen.

 

[JJ1308]

Sogar Google kennt diese Antwort...

[YT]_GkqrtQhHPE[/YT]

 

[cusertrumpl]

... und wer macht weiter?

 

[Doms]

den Thread finde ich klasse!

aber die Aufgaben bisher waren ja nur Pipifax!

 

[Bobica]

edit : Wahrscheinlich zu schwer gewesen

 

[phkl]

edit : Wahrscheinlich zu schwer gewesen

habe die Aufgabe nicht gesehen, aber vermutlich ist die Uhrzeit das Problem
stell sie doch morgen nochmal rein

 

[Phalanx1984]

Ich mach mal was:

Wie kann die reele Zahl a gewählt werden, damit die Vektoren linear abhängig sind?

(4|4|3), (-3|-3|a), (a|a|-12)

aufgrund der Tatsache, dass es hier micht möglich ist die Vektoren gescheit übereienander zu schreiben hab ich sie als Punkte angegeben, gemeint sind aber die jeweiligen Ortsvektoren der Punkte. Das ist Stoff der Klasse 12 des Gymnasiums, wenn es zu schwer ist gebe ich auch tips...

 

[Murray]

Ich mach mal was:

Wie kann die reele Zahl a gewählt werden, damit die Vektoren linear abhängig sind?

(4|4|3), (-3|-3|a), (a|a|-12)

aufgrund der Tatsache, dass es hier micht möglich ist die Vektoren gescheit übereienander zu schreiben hab ich sie als Punkte angegeben, gemeint sind aber die jeweiligen Ortsvektoren der Punkte. Das ist Stoff der Klasse 12 des Gymnasiums, wenn es zu schwer ist gebe ich auch tips...

Also:
Alle 3 Vektoren in eine Matrix schreiben, 2 Zeilen der Matrix sind gleich => Determinante=0 => Vektoren linear Abhängig für beliebiges a (siehe Anhang).

lg Murray

 

[Phalanx1984]

Also:
Alle 3 Vektoren in eine Matrix schreiben, 2 Zeilen der Matrix sind gleich => Determinante=0 => Vektoren linear Abhängig für beliebiges a (siehe Anhang).

lg Murray

nö. probiers doch mal aus mit einem beliebigen a, wenn du zum Beispiel 5 nimmst, stimmt es nicht denn (4|4|3) und (-3|-3|5) sind nicht linear abhängig.

außerdem sehe ich gerade dass ich leider die Aufgabe flasch gestellt habe, der erste Vektor muss (4|4|8) heißen... sorry

also die Aufgabe nochmal jetzt korrekt:

Wie kann die reele Zahl a gewählt werden, damit die Vektoren linear abhängig sind?

(4|4|8), (-3|-3|a), (a|a|-12)

 

[Murray]

nö. probiers doch mal aus mit einem beliebigen a, wenn du zum Beispiel 5 nimmst, stimmt es nicht denn (4|4|3) und (-3|-3|5) sind nicht linear abhängig.

außerdem sehe ich gerade dass ich leider die Aufgabe flasch gestellt habe, der erste Vektor muss (4|4|8) heißen... sorry

also die Aufgabe nochmal jetzt korrekt:

Wie kann die reele Zahl a gewählt werden, damit die Vektoren linear abhängig sind?

(4|4|8), (-3|-3|a), (a|a|-12)

naja... (4|4|3) und (-3|-3|5) vll nicht, aber die drei Vektoren
(4|4|3), (-3|-3|5) und (5|5|-12) schon.
Die 8 in der letzten Komponente ändert nichts daran dass die determinante der Matrix weiterhin 0 ist. Also sind die 3 Vektoren linear abhängig für beliebiges a.

 

[mr.winkle]

Es muss gelten (4|4|8) = p * (-3|-3|a) + q * (a|a|-12)
Soweit ich das jetzt gerechnet habe ist diese Bedingung erfüllt für a = -6 und p = 1/3*(-2(3*q+2) - wobei q jede beliebige reelle Zahl sein darf.
Also sind die Vektoren linear Abhängig für a = -6

Jetzt habe ich leider keine schöne Matheaufgabe. Wenn jemand eine hat, immer her damit!

EDIT: Habe doch etwas:

Ein Bauer hat eine kreisrunde Wiese mit Radius r. Er kauft sich eine Ziege und will diese so am Rand der Wiese anpflocken, dass die Ziege genau die Hälfte der Wiese abgrasen kann. Wie lang muss das Seil sein?

 

[Phalanx1984]

Es muss gelten (4|4|8) = p * (-3|-3|a) + q * (a|a|-12)
Soweit ich das jetzt gerechnet habe ist diese Bedingung erfüllt für a = -6 und p = 1/3*(-2(3*q+2) - wobei q jede beliebige reelle Zahl sein darf.
Also sind die Vektoren linear Abhängig für a = -6

Jetzt habe ich leider keine schöne Matheaufgabe. Wenn jemand eine hat, immer her damit!

jawoll!

ich hab grade bemerkt, dass die Aufgabe nicht so ganz astrein gestellt war, So hat Murray durchaus recht, aber eigentlich hat es auf das abgezielt, was mr.winkle schrieb, also dass sie jeweils zueinander lin.abh. sind... ich werde mir das nächste mal mehr Mühe geben die Aufgabe klarer zu stellen.

 

[Murray]

Mal was ganz einfaches:
Bestimme alle Lösungen von
z^5 = 1
mit z Element der komplexen Zahlen.

Edit:
@Phalanx: Naja, wenn sie für alle a lin. abh. sind, dann logischerweise auch für a=-6

 

[mr.winkle]

Mal was ganz einfaches war es nicht, meiner Meinung nach
Also, es gibt 4 Lösungen.

1. :
z = 1

2. und 3. :
z = -1/4 * (sqrt(5) + 1) [+/-] 1/4 * sqrt(-2 * (sqrt(5) - 5) * i

4. und 5. :
z = sqrt(5)/4 -1/4 [+/-] 1/4 * sqrt(2*(sqrt(5)+5) * i

EDIT: gekürzt
Jetzt aber mal was leichteres bitte

 

[Murray]

Mal was ganz einfaches war es nicht, meiner Meinung nach
Also, es gibt 4 Lösungen.

1. :
z = 1

2. und 3. :
z = -1/4 * (sqrt(5) + 1) [+/-] 1/4 * sqrt(-2 * (sqrt(5) - 5) * i

4. und 5. :
z = sqrt(5)/4 -1/4 [+/-] 1/4 * sqrt(2*(sqrt(5)+5) * i

EDIT: gekürzt
Jetzt aber mal was leichteres bitte

Habs net kontrolliert. Aber wird wohl richtig sein. Dann stell mal ne schöne Aufgabe.

 

[Phalanx1984]

Edit:
@Phalanx: Naja, wenn sie für alle a lin. abh. sind, dann logischerweise auch für a=-6

jaja, das problem war, dass ich nicht gesagt habe dass dabei immer nur 2 Vektoren zu betrachten sind...

 

[mr.winkle]

Mathematikergespräche

Es werden zwei natürliche Zahlen zwischen 2 und 20 ausgewählt. Mathematiker S wird die Summe mitgeteilt; Mathematiker P das Produkt.
Die beiden Mathematiker kennen die Untergrenze der beiden Zahlen, aber nicht deren Obergrenze.
Es entspinnt sich folgendes Gespräch:
S: Ich kann mir nicht vorstellen, daß du meine Summe herausfinden kannst.
P: Jetzt kenne ich deine Summe.
S: Jetzt kenne ich auch dein Produkt.
Wie lautet die Summe, wie das Produkt?

 

[macaneon]

Wenn ich raten sollte:
Die Auskunft von S enthält im 1. Nebensatz 5 Wörter und im 2. Nebensatz 6 Wörter. Was jeweils die Untergrenze der beiden Operationen ist (2+3=5 und 2*3=6).

 

[mr.winkle]

Nein, so ist das Rätsel nicht gemeint Wäre ja kein Mathematikerrätsel wenn das nicht logisch zu lösen wäre. Es gibt eine eindeutige Lösung.

 

[macaneon]

Neuer Anlauf:
4