schräge Asymptote komme nicht auf dem 2. Wert

[member_39348]

Irgendwas fehlt mir noch.

gegeben ist folgende Funktion

f(x) = x²-9 / x-2

Wenn ich die Asymptope ausrechnen komme ich auf f(x)=x+2 , so habe ich zwar den Wert auf der Y-Achse, aber mir fehlt noch der Wert auf der X-Achse. Ich weiß, das der -2 ist, aber ich weiß nicht wie ich da hinkomme.

 

[JJ1308]

f(x)=y...oder irre ich mich da?

wie lautet der Y-Wert?

 

[member_39348]

hier mal die Rechnung

 

[JJ1308]

Mein TI-82 hats mir auch so gezeichnet...

Und bei x=2 ist das ganze nicht definiert, weil:

(2^2-9)/2-2=-5/0
und was darf man unter keinen Umständen machen? Durch 0 dividieren...ist eigentlich ganze logisch und einfach.

 

[member_39348]

naja aber wenn es falsch ist, wie komme ich denn auf die richtigen Werte um die schräge Asymptote einzuzeichnen?

 

[JJ1308]

Mmmh...da kann ich dir jetzt leider nicht helfen...Asymptoten ausrechnen haben wir eigentlich noch nicht gelernt...ich wusste nur, dass mit dem, wie man auf die Stelle kommt wo Y undefiniert ist...

Das mit dem f(x)=x+2 dürfte schon stimmen...

 

[Rabbit]

hmm ich versteh das problem nicht, mit der polynomdivision bist du auf die gleichung der schrägen asymptode gekommen. y=x+2, das andere ist ne senkrechte asymptode (x=2), die bekommst du raus wenn du dir den nenner anschaust und der ganze graph hat ja nur 2 asymptoden