Rechenfehler mit "Rechner"/Calculator - Aufruf für kleinen Check

[RapunzelHelga]

Hi!

Ich habe bei mir erhebliche Rechenfehler mit dem Rechner/Calculator (nicht Widget!) vom Mac bemerkt... Das scheint nicht überall und vielleicht auch nur bei mir zusein... Daher würde ich gerne Euch bitten diese drei Operationen in dem Rechner auszuführen:

a) 1024/640 =
b) 127,80/2 =
c) -58*12%+58 =

Ergebnisse sollten sein:

a) 1,6
b) 63,9
c) 51,04

Bei mir sind die Erbnisse aber jene:
a) 1,600000000000001
b) 63,8999999999999986
c) 51,0399999999999991

Das sind Rechenfehler, die nicht akzeptabel sind... Und ich frage mich, ob das ein Problem bei mir alleine ist...

Meine Rechner Infos:

Hardware Overview:
  Machine Name:    iMac
  Machine Model:    iMac4,1
  CPU Type:    Intel Core Duo
  Number Of Cores:    2
  CPU Speed:    2 GHz
  L2 Cache (shared):    2 MB
  Memory:    2 GB
  Bus Speed:    667 MHz
  Boot ROM Version:    IM41.0055.B02
  SMC Version:    1.1f5

System Software Overview:
  System Version:    Mac OS X 10.4.6 (8I1119)
  Kernel Version:    Darwin 8.6.1

Sind solche Probleme bekannt?

Wäre super, wenn Ihr bei Euch auch guggen könnt... Ob das die erste Intel-Mac-Generation betrifft...

Grüße

 

[flokk]

Also, dass das Rechner-Widget mal ein solches Problem gehabt haben sollte, hab ich auch gelesen, aber bei mit tritt das Problem weder beim Rechner noch beim Widget auf.

MFG
FLOKK

 

[brandtaucher]

Unter dem Menüpunkt >Darstellung< kannst Du die Anzeigegenauigkeit einstellen - und die sollte sehr hoch sein, damit es auch bei komplexen Rechenaufgaben zu dem richtigen Ergebnis kommt!

 

[MrNase]

Rechner: Version 4.0.5 (4.0.5)
Hardware: intel iMac, 1.83 GHz

Alles läuft wie es laufen soll.

 

[Gubbie]

Rechner: MacBook 1.83 10.4.7 -> klappt

 

[thrillseeker]

Rechner siehe Signatur; System 10.4.7: alle Ergebnisse sind wie sie sein sollen.

Tipp: mal die .plist des Rechners löschen!

 

[RapunzelHelga]

Unter dem Menüpunkt >Darstellung< kannst Du die Anzeigegenauigkeit einstellen - und die sollte sehr hoch sein, damit es auch bei komplexen Rechenaufgaben zu dem richtigen Ergebnis kommt!

Nun Anzeige Geauigkeit ist auf 16...
Aber nun nachdem ich RPN eingestellt habe, zeigt er keine Fehler mehr, aber eine normale 2er Division sollte nicht zu solchen Fehlern führen? Rechnet der standardmäßig mit shorts statt mit long oder gar long long?

 

[RapunzelHelga]

Ich danke Euch...

Wenn jemand zu dem Thema was sieht, würde ich es gerne lesen...

Grüße

 

[Bernd-007-]

Hi

bei mir kommen auch die komischen ergebnisse raus

Mac: PowerMac G5 2,7 Dual - Calculator darstellung Wissenschaftlich

 

[tjp]

Bei mir sind die Erbnisse aber jene:
a) 1,600000000000001
b) 63,8999999999999986
c) 51,0399999999999991

Das sind Rechenfehler, die nicht akzeptabel sind...

Es liegen keinerlei Rechenfehler vor! Der Taschenrechner benutzt die FPU des Prozessors und diese rechnet nun einmal mit Binärbrüchen. PowerPCs können das Single und Double Precision Format der IEEE Intel CPUs dazu auch noch ein proprietäres Intel Format, daß sich maßgeblich im Rundungsverhalten von IEEE unterscheidet. Da ich hier mit dem Taschenrechner auf einem PowerPC dasselbe Verhalten habe, nutzt der Rechner auch auf Intel das IEEE Double Format.

Das Hauptproblem beim Rechnen mit Binärbrüchen ist es, daß wir im täglichem Leben Dezimalbrüche verwenden, aber nicht jeder Dezimalbruch sich exakt als Binärbruch oder auch umgekehrt darstellen läßt. Dazu kommt, daß mit jeder Berechnung sich durch Fehlerfortpflanzung das mathematisch korrekte Ergebnis von dem Ergebnis im Rechner unterscheidet. Das ist im Rahmen der technischen Möglichkeiten nicht anders zu lösen.

Wenn man korrekte Ergebnisse benötigt muß man sich immer darüber vergewissern, daß der Fehler der Berechnung kleiner ist als die geforderte Genauigkeit. Es gibt dafür mittlerweile Hilfkonstrukte wie etwa Intervallarithmetik, bei der statt mit Zahlen mit Intervallen gerechnet wird, so daß der mathematisch korrekte Wert immer innerhalb eines Intervalls liegt. Durch die Fehlerfortpflanzung wird dann das Intervall immer größer. Schlimm ist dies vorallem bei Approximationen von nicht linearen dynamischen Systemen, bei diesen wächst der Fehler nach wenigen Interationsschritten gigantisch.

P.S. Brauchst Du exakte mathematische Ergebnisse mußt Du auf spezielle CAS Programme zurückgreifen.

Desweiteren ist das 1. Kapitel aus Numerische Mathematik I; Stoer eine gute nicht allzu umfangreiche Einführung in das Thema. Sofern Dir etwas an einer mathematische korrekten Schilderung des Themas liegt.

 

[civi]

Das sind ganz normale Rundungsfehler.
Wenn du dich ein bisschen mit Mathematik und Programmierung auseinandersetzt, dann wirst du diesbezüglich verständnisvoller und gelassener.

 

[RapunzelHelga]

Das ist ja ziemlich doof...

Wenn ich aber den RPN Modus anschalte funktionieren oft die Berechnungen gar nicht... Da kommt er auf die Zahl 0... Sehr seltsam... Sehr seltsam...