Mathematica - zwei Rotationskörper in einem Plot mit "SurfaceOfRevolution" möglich?

[hbex]

Hallo,

ich versuche verzweifelt, zwei Funktionen, die um die x-Achse rotieren, in einem Plot in Mathematica über die integrierte Funktion "SurfaceOfRevolution" darzustellen.

Mit einer Funktion klappt es hervorragend, nur stehe ich irgendwie auf dem Schlauch, um das auch mit zwei hinzubekommen.

Hier die Details:

Bestimmen Sie Volumen und Oberfläche einer Halbkugel, die kegelförmig ausgebohrt ist. Die Halbkugel entsteht durch die Rotation von

[tex]f(x)=\sqrt{4-x^2}, (x \in [0,2])[/tex],

die kegelförmige Bohrung durch die Rotation von

[tex]g(x)=7x, (x \in [0,2])[/tex].

Ich würde mir halt gerne den resultierenden Körper von [tex]x \in [0,\frac{\sqrt{2}{5}}][/tex], also vom Ursprung bis zum Schnittpunkt der beiden Funktionen zeichnen lassen.

Eine Funktion kann ich mir ohne Probleme in der Form

SurfaceOfRevolution[a01, {x, 0, 2}, ViewVertical -> {7, 3, 0}, BoxRatios -> {0.5, 1, 1}, RevolutionAxis -> {1, 0, 0}]

darstellen lassen, wobei a01 die Funktion f(x) ist, die ich vorher in Mathematica definiert habe - das gleiche in grün für g(x).

Die Mathematik ist kein Problem: Volumen und Oberfläche habe ich bereits - händisch - ermittelt. Mir gehts nur um die -saublöde- Funktion in Mathematica. Es soll da zwar laut Referenz die Möglichkeit geben, aber irgendwie gelingt mir das nicht, zumindest wirds nicht das was es sein soll...

Für brauchbare Hinweise und Tips wäre ich sehr dankbar.

 

[hbex]

Problem ist gelöst, obgleich auch nur durch einen "Trick"... :-D