Hi
Ich habe ine Problem mit dem Seitenlayout von LaTeX. Und zwar wird die Fußleiste auf der Ersten Seite ca. 5mm höher geprintet als die Folgenden. Hab keine Ahung woran das liegt. Und das Problem der Eineheiteneinbindung mittels \text{Einheit z.B : dB} besteht immernoch. Hier mein gesamter Source.
Ich habe ine Problem mit dem Seitenlayout von LaTeX. Und zwar wird die Fußleiste auf der Ersten Seite ca. 5mm höher geprintet als die Folgenden. Hab keine Ahung woran das liegt. Und das Problem der Eineheiteneinbindung mittels \text{Einheit z.B : dB} besteht immernoch. Hier mein gesamter Source.
Code:
\documentclass{article}
\usepackage[applemac]{inputenc}
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\fancyhead[L]{Formelsammlung ELME}
\fancyhead[R]{\thesubsection}
\fancyfoot[L]{Seite: \thepage}
\fancyfoot[R]{Version: \today}
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\newtheorem{be}{Bemerkung}[section]
\newcommand{\formel}[2]{
\begin{tabbing}
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx\=xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx\kill
\textbf{Formelzeichen:} \> $#1$ \\
\textbf{Berechnung:} \> $#2$
\end{tabbing}
}
\begin{document}
\section{Allgemeines}
\subsection{Signalwerte}
\subsubsection{Der Mittelwert}
\begin{equation}
\overline{u} = \frac{1}{T} \int_0^{T} u(t) dt
\end{equation}
\subsubsection{Der Gleichrichtwert}
\begin{equation}
\overline{|u|} = \frac{1}{T} \int_0^{T} |u| dt
\end{equation}
\subsubsection{Der Effektivwert}
\begin{equation}
U = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^{T} u^2(t) dt }
\end{equation}
\begin{be}[Effektivwert]
Für $u(t) = \sqrt{2}U_1 \sin\omega_1t+ \sqrt{2}U_2 \sin{\omega_2t}+...+U_n \sin\omega_nt$ oder $ u(t)=U_1 + \sqrt{2}U_2 \sin{\omega_1t}$ gilt zur Berechnung des Effektivwertes $U=\sqrt{{U_1}^2 + {U_2}^2 + ...+{U_n}^2}$
\end{be}
\subsubsection{Der Formfaktor}
\begin{equation}
F = \frac{U}{\overline{|u|}}
\end{equation}
\begin{be}[Ergänzung]
$F_{sin}= \frac{\pi}{2\sqrt{2}}$
\end{be}
\subsubsection{RMS-Voltmeter für Wechselspannung}
\begin{equation}
U_x = U_{ANZ} \frac{F_x}{F_{sin}}
\end{equation}
\begin{be}[Anzeige]
Anzeige des Effektivwertes nur bei sinusförmigen Signalen richitg, weil Signal mit festen Formfaktor multipliziert. Es gilt $U = \frac{\hat{u}}{\sqrt{2}}$
\end{be}
\subsubsection{True-RMS Messung}
\begin{be}[Anzeige 2]
Anzeige des Effektivwert bei allen Signalformen richtig.
\end{be}
\subsubsection{ Der CREST-Faktor}
\begin{equation}
FC = \frac{|u|_{max}}{U} \;oder\; \frac{\hat{u}}{U}
\end{equation}
\subsection{Der logarithmische Maßstab}
\subsubsection{Regeln für das Rechnen mit Logarithmen}
\begin{eqnarray}
\log (ab) &=& \log(a) + \log(b) \\
\log(\frac{a}{b})& =& \log(a) - \log(b) \\
\log(a^n) &=& n \log(a) \\
\log_b(x) &=& \frac{1}{\ln(b)}\ln(x) \\
e^{\ln(x)} &=& x \\
\ln(e^{x})& =& x
\end{eqnarray}
\subsubsection{Eintrag in das log. System}
\textbf{Vorgehensweise:}
\begin{itemize}
\item Achsenanfang ($x_A$, positiv) festlegen
\item Länge für eine Dekade ($l_D$) wählen
\item Dann ergibt sich die Position für den Wert x (gemessen von $x_A$) durch
\end{itemize}
\begin{equation}
l_x = \lg(\frac{x}{x_A})l_D
\end{equation}
\subsubsection{Ablesen aus dem log. System}
\begin{equation}
x = x_A 10^{\frac{l_x}{l_D}}
\end{equation}
\subsection{Das Übertragungsmaß dB}
\subsubsection{Leistungsverhältnisse}
\begin{equation}
v_P = 10 \lg(\frac{P}{P_0}) dB
\end{equation}
\textbf{Umkehrung:} $\frac{P}{P_0}= 10^{\frac{v_P}{10 dB}}$
\begin{tabbing}
xxxxxxxxxxxxxxxxx\=xxxxxxxxxxxxxxx\=xxxxxxxxxxxxxx\=xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx\kill
\textbf{Beispiele:} \> $P = P_0$ \>$\rightarrow$ \> $v = 0$dB \\
\>Kehrwert $\frac{P_0}{P}$ \>$\rightarrow$ \> $ = -v$ \\
\>$\frac{P}{P_0} = 2$ \>$\rightarrow$ \> $v = 3.01$dB\\
\> \> \> $v \approx 3$dB\\
\>$\frac{P}{P_0} = 10$ \>$\rightarrow$ \> $v = 10$dB \\
\>$\frac{P}{P_0} = 100$ \>$\rightarrow$ \> $v = 20$dB
\end{tabbing}
\subsubsection{Spannungsverhältnisse}
\begin{equation}
v_U = 20 \lg(\frac{U}{U_0}) dB
\end{equation}
\textbf{Umkehrung:} $\frac{U}{U_0}= 10^{\frac{v_U}{20 dB}}$
\begin{tabbing}
xxxxxxxxxxxxxxxxx\=xxxxxxxxxxxxxxx\=xxxxxxxxxxxxxx\=xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx\kill
\textbf{Beispiele:} \>$\frac{U}{U_0} = \sqrt{2}$ \>$\rightarrow$ \> $v = 3.01$dB \\
\> \> \> $v \approx 3$dB\\ \>$\frac{U}{U_0} = 2$ \>$\rightarrow$ \> $v = 6.02$dB\\
\> \> \> $v \approx 6$dB\\
\>$\frac{U}{U_0} = 10$ \>$\rightarrow$ \> $v = 20$dB \\
\>$\frac{U}{U_0} = 100$ \>$\rightarrow$ \> $v = 40$dB
\end{tabbing}
\subsection{Die Dämpfung}
\begin{equation}
a=10\lg(\frac{P_0}{P})dB
\end{equation}
\begin{be}[Dämpfung]
Eigentlich Dämpfungsmaß. Kehrwert bzw. inverser Wert der Verstärkung: $a = -v$\\
\end{be}
$$P_2 = \frac{{U_2}^2}{|\underline{Z}_2|}$$
$P_2$: Die vom 4-Tor abgegebene Wirkleistung \\
$U_2$: Die Spannung an der Impedanz Z \\
$Z_2$: Impedanz hinter dem 4-Tor \\
\subsubsection{Die Einfügungsdämpfung}
\textbf{Berechnung:}\\
\begin{equation}
a_E=\left[20\lg\frac{U_0}{U_2}+20\lg\frac{|\underline{Z}_2|}{|R_i+\underline{Z}_2|}\right]\;dB\\
\end{equation}
\begin{be}[Spezialfall 1.1]
Bei Spezialfall $\underline{Z}_2 = R_i \rightarrow a_E = 20\lg\frac{U_0/2}{U_2}$dB
\end{be}
\subsubsection{Die Betriebsdämpfung}
\textbf{Berechnung:}\\
\begin{equation}
a_B=\left[20\lg\frac{U_0/2}{U_2}+10\lg\frac{|\underline{Z}_2|}{R_i}\right]dB\\
\end{equation}
\begin{be}[Spezialfall 1.2]
Bei Spezialfall $\underline{Z}_2 = R_i \rightarrow a_B = 20\lg\frac{U_0/2}{U_2}$dB$= a_E$
\end{be}
\subsubsection{Die Wellendämpfung}
\textbf{Berechnung:}\\
\begin{equation}
a_W=\left[20\lg\frac{U_1}{U_2}+10\lg\frac{|\underline{Z}_1|}{|\underline{Z}_2|}\right]dB\\
\end{equation}
\begin{be}[Spezialfall 1.3]
Bei Spezialfall $\underline{Z}_2= \underline{Z}_1= R_i \rightarrow a_W = 20\lg\frac{U_0/2}
{U_2}$dB$= a_E = a_B$
\end{be}
\end{document}