Wie funktioniert das? Danke für eine Info
So wie in der Beschreibung von iTunes Match angegeben.
Deine Mediathek wird mit dem Katalog von iTunes abgeglichen und die verfügbaren Titel werden in der iCloud ohne weiteres Hochladen allen "anderen" Geräten, die mit der gleichen AppleID angemeldet sind zur Verfügung gestellt. Alle Titel, die nicht abgeglichen werden können, werden physisch hochgeladen.
Somit hättest Du all Deine lokale Musik vom Mac, bzw. der externen Platte auch auf dem iPhone oder dem iPad oder einem anderen MacBook zur Verfügung.
Was aber anschließend nicht geht, ist die Mediathek vom "lokalen" Mac abkoppeln (also externe Platte zuhause lassen) und dann auf die Cloud-Inhalte zugreifen.
Dafür benötigst Du dann tatsächlich eine weitere Mediathek auf dem MacBook über einen zweiten Benutzer mit eigenständiger Mediathek. Weil der Zugriff auf Match geräteweise bzw. nutzerspezifisch funktioniert. Man muss das Gerät bzw. den Nutzer für Match aktivieren. Das wird ja bereits mit der "lokalen" Mediathek gemacht und wenn diese abgekoppelt ist, dann gibt's auch keine iCloud-Inhalte.

Du kannst versuchen Match auf der neuen leeren Mediathek zu aktivieren, oder versuche mal einen weiteren Benutzer einzurichten am Mac, diesen auch mit der AppleID anzumelden und dort in der leeren Mediathek vom frischen iTunes die Freigabe für Match zu aktivieren. Das sollte in jedem Fall gehen.
Ja aber wie bekomme ich denn meine Musik aus der iCloud auf meinen Mac? Dachte genau dafür ist iTunes Match!?
Deine Architektur entspricht nicht der von Apple angedachten Nutzung einer Mediathek.

Die Mediathek liegt standardmäßig ja auf der "internen" Platte des Books und somit hat man auch unterwegs seine Musik mit dabei, ohne dass Match dazu benötigt wird. Du hast Deine Mediathek aber auf einer externen Platte und somit machst Du sie unbrauchbar, wenn Du die externe Platte zuhause lässt. Das kann Match leider nicht auffangen, da ja die gesamte Mediathek weg ist, dementsprechend auch Match.
Du kannst aber noch eins machen. Gleiche Deine Mediathek ab, matche sie also und sie zu, dass jeder Titel in der Cloud ist. Dann speicherst Du Deine gesamte lokale Mediathek als Sicherung nochmal irgendwo ab und löscht die lokale Mediathek von der externen Festplatte und erstellst eine neue leere auf der internen Platte. Diese verknüpfst Du mit der AppleID und aktivierst Match. Danach stehen Dir "lokal" auch wieder alle Inhalte zur Verfügung, jedoch werden sie nicht von der Platte abgespielt, sondern aus der Cloud gestreamt. Das hat allerdings nur den Vorteil, dass Du Zuhause und unterwegs nicht immer zwischen den Mediatheken hin und her Switchen musst und den Nachteil, dass Du bis auf Deine Sicherungskopie keinen Titel mehr physisch auf der Festplatte hast. Und Du sparst Dir die externe Festplatte.