Hi, muss für das Studium ein c# Programm entwerfen, und komme bei der Aufgabenstellung nicht wirklich weiter.
Vielleicht kann mir hier jemand helfen zu verstehen wie man das Programm gestalten könnte,
oder das Runge Kutta Verfahren verständlich erklären damit ich das überhaupt umsetzen kann.
Hab nämlich null Ahnung davon, und meine Kommilitonen kommen auch nicht wirklich weiter.
Danke schonmal.
Hier die Aufgabe:
Schreiben Sie ein C#-Konsol-Programm, das ein Differentialgleichungssystem 1. Ordnung
y′= f(x,y,z) z′ = g(x,y,z)
mit den Anfangsbedingungungen: y(x0) = y0 und z(x0) = z0 im vorgegebenen Intervall [a,b] mit dem Runge-Kutta-Verfahren 4. Ordnung numerisch löst.
Dazu sind im Intervall [a,b] n Stützstellen xi =x0 +ih i=0bisn
mit h = (b - a)/n zu bestimmen. Die Werte für y und z an den Stützstellen errechnen sich dann zu
yi+1 =yi +16(k(i)1 +2k(i)2 +2k(i)3 +k(i)4)
zi+1 =zi +16(l(i)1 +2l(i)2 +2l(i)3 +l(i)4) mit
k(i)1 =h⋅f(xi,yi,zi) l(i)1 =h⋅g(xi,yi,zi) k(i)2 =h⋅f(xi +12 h,yi +12 k(i)1,zi +12 l(i)1) l(i)2 =h⋅g(xi +12h,yi +12k(i)1,zi +12l(i)1) k(i)3 = h⋅f(xi + 12 h,yi + 12 k(i)2,zi + 12 l(i)2) l(i)3 = h⋅g(xi + 12 h,yi + 12 k(i)2,zi + 12 l(i)2) k(i)4 =h⋅f(xi +h,yi +k(i)3,zi +l(i)3) l(i)4 =h⋅g(xi +h,yi +k(i)3,zi +l(i)3)
Erfragen Sie vom Anwender Startwerte, Intervallgrenzen und die Anzahl der Teilintervalle - Verwenden Sie Delegates zum Aufruf der Funktionen y′ und z′. - Verwenden Sie Properties zum Lesen und Schreiben geeigneter private-Datenmember. -TestenSie y′′−3y′+2y=0 imIntervall[0,10]mitN=1000und y(0)=−1und y′(0)=0,
nachdem Sie die DGL 2. Ordnung auf ein DGL-System reduziert haben. Prüfen Sie das Er-
gebnis am rechten Rand manuell nach. - Geben Sie eine Tabelle mit K,X,Y,Y′ aus. - Schreiben Sie die Tabelle formatiert in die Datei DIFTAB.DAT.
3. Modifizieren Sie Ihr Programm aus Aufgabe 2 durch Implementierung folgender, neuer Eigen- schaften:
- - -
Erstellen Sie jetzt ein Windows-Programm. Erstellen Sie einen Plot des Graphen der Funktion y(x) (in einem neuen Fenster). Implementieren Sie mindestens zwei geeignete Exception-Handler zur Fehlerkontrolle Ihres Programms.
- Seite 2 -
4. Modifizieren Sie Ihr Programm aus Aufgabe 3 in der Weise, dass der Runge-Kutta-Algorithmus zur Lösung der Differentialgleichung in einem eigenen Prozess (Server-Prozess) auf dem glei- chen Rechner oder auf einem zweiten Rechner läuft.
Hinweise: - Definieren Sie die Funktionen y′ und z′ in der Client-Assembly. Nutzen Sie das Delegate
zum Aufruf der Funktionen vom Server - Verwenden Sie Marshal-by-reference zum Aufruf des Runge-Kutta-Algorithmus vom Client-
Prozess und zum Aufruf der Funktionen vom Server-Prozess. - Definieren und nutzen Sie für den gemeinsamen Zugriff auf die Meta-Daten ein Interface.
Vielleicht kann mir hier jemand helfen zu verstehen wie man das Programm gestalten könnte,
oder das Runge Kutta Verfahren verständlich erklären damit ich das überhaupt umsetzen kann.
Hab nämlich null Ahnung davon, und meine Kommilitonen kommen auch nicht wirklich weiter.
Danke schonmal.
Hier die Aufgabe:
Schreiben Sie ein C#-Konsol-Programm, das ein Differentialgleichungssystem 1. Ordnung
y′= f(x,y,z) z′ = g(x,y,z)
mit den Anfangsbedingungungen: y(x0) = y0 und z(x0) = z0 im vorgegebenen Intervall [a,b] mit dem Runge-Kutta-Verfahren 4. Ordnung numerisch löst.
Dazu sind im Intervall [a,b] n Stützstellen xi =x0 +ih i=0bisn
mit h = (b - a)/n zu bestimmen. Die Werte für y und z an den Stützstellen errechnen sich dann zu
yi+1 =yi +16(k(i)1 +2k(i)2 +2k(i)3 +k(i)4)
zi+1 =zi +16(l(i)1 +2l(i)2 +2l(i)3 +l(i)4) mit
k(i)1 =h⋅f(xi,yi,zi) l(i)1 =h⋅g(xi,yi,zi) k(i)2 =h⋅f(xi +12 h,yi +12 k(i)1,zi +12 l(i)1) l(i)2 =h⋅g(xi +12h,yi +12k(i)1,zi +12l(i)1) k(i)3 = h⋅f(xi + 12 h,yi + 12 k(i)2,zi + 12 l(i)2) l(i)3 = h⋅g(xi + 12 h,yi + 12 k(i)2,zi + 12 l(i)2) k(i)4 =h⋅f(xi +h,yi +k(i)3,zi +l(i)3) l(i)4 =h⋅g(xi +h,yi +k(i)3,zi +l(i)3)
Erfragen Sie vom Anwender Startwerte, Intervallgrenzen und die Anzahl der Teilintervalle - Verwenden Sie Delegates zum Aufruf der Funktionen y′ und z′. - Verwenden Sie Properties zum Lesen und Schreiben geeigneter private-Datenmember. -TestenSie y′′−3y′+2y=0 imIntervall[0,10]mitN=1000und y(0)=−1und y′(0)=0,
nachdem Sie die DGL 2. Ordnung auf ein DGL-System reduziert haben. Prüfen Sie das Er-
gebnis am rechten Rand manuell nach. - Geben Sie eine Tabelle mit K,X,Y,Y′ aus. - Schreiben Sie die Tabelle formatiert in die Datei DIFTAB.DAT.
3. Modifizieren Sie Ihr Programm aus Aufgabe 2 durch Implementierung folgender, neuer Eigen- schaften:
- - -
Erstellen Sie jetzt ein Windows-Programm. Erstellen Sie einen Plot des Graphen der Funktion y(x) (in einem neuen Fenster). Implementieren Sie mindestens zwei geeignete Exception-Handler zur Fehlerkontrolle Ihres Programms.
- Seite 2 -
4. Modifizieren Sie Ihr Programm aus Aufgabe 3 in der Weise, dass der Runge-Kutta-Algorithmus zur Lösung der Differentialgleichung in einem eigenen Prozess (Server-Prozess) auf dem glei- chen Rechner oder auf einem zweiten Rechner läuft.
Hinweise: - Definieren Sie die Funktionen y′ und z′ in der Client-Assembly. Nutzen Sie das Delegate
zum Aufruf der Funktionen vom Server - Verwenden Sie Marshal-by-reference zum Aufruf des Runge-Kutta-Algorithmus vom Client-
Prozess und zum Aufruf der Funktionen vom Server-Prozess. - Definieren und nutzen Sie für den gemeinsamen Zugriff auf die Meta-Daten ein Interface.