Formel gesucht. Jeder gegen jeden im Doppel

[o_Paul]

Folgendes Problem: Wir möchten ein kleines Badmintonturnier veranstalten in dem 5 Personen in jeder möglichen Konstellation im Doppel gegeneinander antreten.

Mitlerweile wissen wir das es 10 verschiedene Teamzusammensetzungen gibt und das es insgesamt 15 spiele geben wird. Wir würden aber gerne eine Formel für das ganze haben um es das nächste mal schneller und einfacher herauszubekommen. Hat jemand eine Idee wie man das berechnen kann?

Hier mal schnell die Teams:

ab
ac
ad
ae
bc
bd
be
cd
ce
de

Diese spiele alle einmal gegeneinander = 15. Aber warum?

Stehe aufm Schlauch und weiß echt nicht weiter, die Antwort wird sicher logisch und einfach sein...


Danke schonmal.

 

[macaneon]

5+4+3+2+1

Der erste Spieler hat 4 Gegner, der zweite nur noch drei, der dritte nur noch zwei, dem vierten verbleibt noch einer.

 

[o_Paul]

Ja das stimmt aber warum ist das jetzt die Antwort?

 

[macaneon]

Wikipedia: Kombinatorik bzw. Permutation.

 

[o_Paul]

Trotzdem wird mir nicht ganz klar wie ich aus den 10 entstandenen Teams auf die fünf komme... hmmm

 

[Die Banane]

dann lies den wiki link