Der Residualeffekt

[Zettt]

HALLO, es ist mal wieder soweit, die Psychoakustik fordert ihren Tribut. Nachdem ich im ersten Zuge die Zusammenhänge zwischen Lautheit und Lautstärke geklärt habe, möchte ich nun einen weiteren Schritt in die Richtung der Psychoakustik gehen. Heute versuche ich euch den Residualeffekt zu näher zu bringen.

Zunächst hier der obligatorische Wikipedia Artikel:

Residualton oder Residuum, von lat. residuum = Rest, ist ein von F. J. Schouten eingeführter Begriff für die der Frequenz des Grundtons entsprechenden Tonhöhenwahrnehmung (Tonhöhe), die bei Residualklängen, also solchen Klängen auftritt, deren Grundton im Schallspektrum nicht vorhanden ist.

Und jetzt der lange Weg der Erklärung des Ganzen:
Residual meint die Fähigkeit unseres Gehirnes beziehungsweise Ohres, zu einem vorhandenen Klangmaterial, bei dem der Grundton fehlt, diesen hinzu assoziieren zu können.

Der Grundton:
Er wird auch Grundfrequenz genannt und bezeichnet den tiefsten Ton eine Tongemisches. Ein Klang, etwa das Schwingen einer Klaviersaite, besteht aus vielen einzelnen Frequenzen. Der Grundton ist von diesem Klang aus betrachtet einfach nur der tiefste. Schlage ich beispielsweise ein A (der Kammerton) an, schwingt die tiefste Frequenz, die wir hören, munter mit 440Hz vor sich hin.
Alle anderen Töne dieses Tongemisches machen dann den Klang aus. Es könnte zum Beispiel noch ein Ton bei 1245Hz dabei sein. Denn ein Tongemisch, welches manchmal eben auch gerne als Klang bezeichnet wird, besteht aus vielen kleinen, einzelnen Sinus-Schwingungen. Für die Wissbegierigen, Jean Baptiste Joseph Fourier hat diese Behauptung aufgestellt und mathematisch bewiesen.

GUT, wir wissen also jetzt, dass ein Klang aus vielen einzelnen Schwingungen besteht. Also zurück zum Residualeffekt.
Unser Ohr kann also, sofern der Grundton fehlt, sich vorstellen wie dieser Klang sich ursprünglich anhörte.

Ein Beispiel aus dem täglichen Leben:

Die menschliche Stimme hat eine Frequenz von 85 bis 12.000 Hertz.

Am empfindlichsten ist das menschliche Gehör für Schall in der Frequenz von 2.000 bis 5.000 Hertz.

Bereits in dem Artikel über Lautstärke und Lautheit habe ich das Beispiel des Telefons eingeführt. Das Telefon überträgt ja nur Frequenzen von ca. 300 bis 3.000 Hertz. Der Grundton der menschliche Stimme liegt aber etwas unter 300 Hz.
Das Telefon macht sich auf natürliche Weise den Residualeffekt zu Nutze, um uns vorzugaukeln, wir würden das komplette Frequenzspektrum wahrnehmen, obwohl das gar nicht tut. Hört am besten mal bei eurem nächsten Telefonat etwas genauer hin. Da fehlt echt ne Menge.

Ein weiteres Beispiel, bei dem der Residualeffekt, meiner Meinung nach, angewendet wird: Beim Mixing von Musik!
Bei einem guten Mix ist es immer wichtig das ganze vorhandene Klangmaterial, Gitarren, Stimme etc. aufzuräumen und frequenztechnisch auf ihren Platz zu verweisen, damit sie Durchsetzungskraft bekommen und der Hörer alles gut versteht. Ein aufgeräumter Bassbereich ist dabei das A und O.
Bassbereich? Das klingt doch schon wieder so nach Telefon...Ja tut es! Wenn man sich mal vor Augen führt, dass die Grundfrequenzen (leider) (fast) alle im unteren Mittenbereich liegen, also so um die 200 bis 500 Hertz, ist es schon recht sportlich immer den richtigen Konsens zu finden, welches Instrument bei einer bestimmten Frequenz Priorität gegenüber dem anderen hat und man das "nicht so wichtige" in den Hintergrund schiebt, zum Beispiel durch weglassen der Grundfrequenz.
Man könnte auch darüber nachdenken DAS Wichtigste Instrument eines Mixes, die menschliche Stimme, also den Sänger, in der Frequenz so zu beschneiden, dass sein Grundton wegfällt. Hört euch doch einfach mal ein bisschen was von diesen diversen Rockscheiben dort draußen an. Die machen das ziemlich gern. Natürlich muss es auch zum Stil der Musik passen! Bitte vergesst das nicht.

 

[tjp]

Der Artikel enthält einen Fehler. Die Fourier-Transformierte kann nur ganzzahlige Vielfache der Basisfrequenz enthalten, also 440Hz zu 1245Hz kann nicht richtig sein. 1320Hz müssen es bei 440Hz schon sein.

Es bliebe noch zu bemerken, daß bei vielen Messungen in der Natur man nicht wirklich die Elemente des mathematisch Raum sieht, mit dem man in der Theorie rechnet, sondern meist den fourier-transformierten Raum.

 

[Zettt]

Hallo

In dem Artikel steht kein Wort von Fourier Transformation ...aehm...

 

[PatrickB]

Es ist eher gemeint dass in einem Tongemisch oder in einer akustischen Szene beide Frequenzen auftreten können. Das ist ja durchaus möglich und beide können ja völlig unabhängig voneinander sein. (Bsp: Im einfachsten Fall mit 2 Stimmgabeln mit gegeben Frequenzen).

Was die Mathematiker draus machen (oder auch nich) ist dann denen ihr Problem


Zettt: Danke!

 

[tjp]

Hallo

In dem Artikel steht kein Wort von Fourier Transformation ...aehm...

Was Du beschreibst ist aber eine Fourer-Transformierte. Wenn Du eine Seite eines Klaviers anschlägst, dann gibt diese niemals einen reinen Sinuston von sich. Die anderen Frequenzen stehen in einem festen Verhältnis n (n aus N) zum Grundton. Wunderbar sieht man das, wenn man das Mikro mal an ein Oszi klemmt und triggert.

 

[Zettt]

Hallo tjp

Das was du sagst ist vollkommen richtig. Hat aber mit meinem Artikel gar nichts zu tun.
Ich wuerde dir eins raten. Lies ihn einfach nochmal durch.

Ich sage naemlich weder das ein Klavier einen reinen Sinus aussendet, noch sage ich nicht das die Obertoene in einem gewissen Verhaeltnis zueinander stehen. Zweiteres hab ich nicht mal erwaehnt.

Genausowenig habe ich die Fourier-Transformation erwaehnt, welches ja ein technischer Vorgang ist. Also die Zerlegung einer Schwingung in seine Teilschwingungen.
Das kann man auch leider nicht auf einem Oszilloskop erkennen. Das zeigt dir ja nur die Welle an. Also das was auch Logic, Cubase usw. in der Wellenform darstellen.
Was du eigentlich meinst ist ein Analyzer. Dieses zeigt, meinetwegen im Terzbandverhaeltnis, ein Signal zerlegt in seine Obertonstruktur an. Also welche Lautstaerke in der jeweiligen Terz herrscht.

 

[tjp]

Genausowenig habe ich die Fourier-Transformation erwaehnt, welches ja ein technischer Vorgang ist.

In diesem Punkt irrst Du Dich, die Töne des Klaviers sind schon Fourier-Transformierte. Du kannst in der Realität keine mathematisch abstrakten Töne wie einen Rechteckschwingung etc. erzeugen sondern immer nur deren Fourier-Transformierte. Auch der charakteristische Klang eines Musikinstrumentes ist eine Fourier-Transformierte.

Das kann man auch leider nicht auf einem Oszilloskop erkennen. Das zeigt dir ja nur die Welle an.

Hast Du jemals auf einem Analog-Oszi gesehen, was da aufgenommen wird?

Also das was auch Logic, Cubase usw. in der Wellenform darstellen.

Da kämpfst Du schon mit Digitalisierungsartefakten.

 

[tjp]

Dieser von Dir beschriebene Effekt, beruht gerade darauf, daß das menschliche Gehirn in der Lage ist, die fehlende Fourier-Komponente zu ergänzen, Du hörst sie obwohl sie nicht da ist. Das geht übrigens nicht nur mit Tönen sondern auch mit Bildern. Das passende Stichwort ist Fourier-Optik.

 

[PatrickB]

Töne des Klaviers und ihre Obertöne entstammen alleine aus der Physik der Schwingung der Saite und der Resonanzkörper und dem anderen Scheiß.

Saitenschwingungen haben vornehmlich vielfache der Grundschwingung als Obertöne (und noch weiteres an "Klangschmutz"), das hat aber nichts mit der Fourier Transformation zu tun sondern mit der Physik der Saitenschwingung. Durch Fourier Transformation kann man dies jedoch zeigen dass es so ist.

Glocken z.B. haben durchaus ungeradzahlige Vielfache der Grundschwingung.

Andererseits kann hier auch einfach aus unterschiedlichen Wissenschaftlichen Teilgebieten irgendwie ein Streit entstehen weil Begriffe doppelt oder unterschiedlich genau definiert sind.

 

[Hallo]

Kombinationstöne und subjektive Töne/ Residualeffekt:

Kombinationstöne (auch Differenztöne) entstehen im Innenohr. Sie können als nichtlineare Verzerrungen des Gehörs aufgefasst werden (Helmholz, 1863). Sie sind gleicher Art wie die nichtlinearen Verzerrungen, die die Wiedergabe eines Lautsprechers oder Mikrophons verschlechtern.
Die Frequenz eines Kombinationstons ist immer eine einfache arithmetrische Kombination der Frequenzen zweier simultan klingender Sinustöne bzw. Tonkomponenten (Teiltöne). Nennt man die tiefe Frequenz f1 und die höhere Frequenz f2 so haben die wichtigsten Kombinationstöne die Frequenzen f2 - f1 (quadratischer Kombinationston) und 2xf1-f2 (kubischer Kombinationston).
Quadratische Kombinationstöne sind nur bei hohen Schallpegeln hörbar, kubische dagegen schon bei niedrigen (Goldstein, 1967; Zwicker, 1982).
Der effektive Pegel hängt im hohen Maß von der beurteilenden Person ab (Psychoakustik!)
In der Musik sind Kombinationstöne nur selten hörbar!, da sie gewöhnlich durch andere Töne maskiert werden (Plomp, 1976; Zwicker, 1982). Treten sie auf sind sie in der Regel störend.
Wegen der großen Unteschiede der Untersuchungsergebnisse kann man folgern, dass diese Töne ihren Ursprung nicht in der Physiologie haben, sondern auf musikalische Prägung beruhen!
Von daher ist dieses Phänomen in keiner Weise physikalisch/mathematisch zu erklären!
Was soll diese Diskussion hier?

 

[jesfro]

hallo hallo,

du musst noch ein bisschen redigieren... dein text ist irgendwie... naja...

Quardartische Kombinationstöne

und ausserdem versteht keiner was... woran liegt das? soll hier ein argumentativer "fachkampf" ausgefochten werden?

ich bin ein freund der transparenz. ich würde es nun begrüssen, dass ihr, die ihr hier so "vom leder zieht" doch mal erleuchtung in all die fachlichkeit hineinbringt... und zwar für die laien... das ist es, was ich bei den gebildeten menschen am meisten bewundere, wenn sie ihr fachgebiet jedem dahergelaufenen plausibel machen können, allein durch ihre sprachliche begabung...

also strengt euch an, ich weiss ihr könnt es.

 

[Hallo]

hallo hallo,

du musst noch ein bisschen redigieren... dein text ist irgendwie... naja...

und ausserdem versteht keiner was... woran liegt das? soll hier ein argumentativer "fachkampf" ausgefochten werden?

ich bin ein freund der transparenz. ich würde es nun begrüssen, dass ihr, die ihr hier so "vom leder zieht" doch mal erleuchtung in all die fachlichkeit hineinbringt... und zwar für die laien... das ist es, was ich bei den gebildeten menschen am meisten bewundere, wenn sie ihr fachgebiet jedem dahergelaufenen plausibel machen können, allein durch ihre sprachliche begabung...

also strengt euch an, ich weiss ihr könnt es.

Hallo jesfro,

hab es mal redigiert.

Letztendlich geht es um die Subjektivität der beschriebenen Empfindungen und die daraus abgeleitete Folgerung das der Ursprung solcher Phänomene in der musikalischen Prägung des Menschen (der Hörerfahrung) liegt.
Das heißt, dass die Konditionierung des Gehörs durch die ständige Auseinandersetzung mit den alltäglichen und musikalischen Klängen weitaus wichtiger für die Mausikwahrnehmung ist, als die Physiologie des Gehörs.

Woher weißt Du, dass keiner hier etwas versteht?

Grüße

Hallo

 

[logicBox]

Antwort

Interessantes Thema...

Wenn man bei professionellen Studioproduktionen / Arrangements genau hinhört, kann man das gut beobachten, wie der Bass manchmal komplett verschwindet, obwohl man das nicht einmal bewusst wahr nimmt. (Subjektiv betrachtet ist noch alles da, und schön aufgeräumt und laut.) Die anderen Instrumente bekommen mehr Raum und der Bass spielt nur noch die wirklich essentiellen Stellen... ganz großes Kino ist das.

 

[groove-i.d]

[FONT="Lucida Sans Unicode"][B]Der Grundton:[/B][/FONT]
Er wird auch Grundfrequenz genannt und bezeichnet den tiefsten Ton eine Tongemisches. [/QUOTE]

ahoi andreas!

ich habe ein aus musiktheoretischer sicht kleines problem mit dem begriff "grundton".
der grundton ist aus musiktheoretischer sicht der ton, welcher harmonisch oder akkordisch als grundton bezeichnet wird. von ihm gehen die tongeschlecht bildende terz und alle anderen töne aus. im jazz ergeben sich daraus auch die optionstöne.

einfaches beispiel an einem c-dur dreiklang (c-e-g):
der quartsextt-akkord ist die zweite umkehrung der grundstellung (c-e-g) und hat nun nicht mehr den grundton im baß liegen, sondern seine quinte (hier. g). somit wird "g" ja nun nicht auch gleich zum neuen grundton, sondern "basiston".

in der musiktheorie differenziert man also zwischen grundton und basiston.

in Deiner erklärung wäre der unmißverständlichkeit halber also basiston sinnvoller.

definition basiston:
als basiton bezeichnet man den tiefsten (also im baß liegenden) ton eines klanges (akkords, dreiklangs, vierklangs, etc.). der basis ton ist nicht mit dem grundton zu bezeichnen. dieser kann durchaus an anderen stellen, als unten im baß liegen.

 

[eki]

Bevor jetzt fast jeder seinen Senf dazugibt und Verbesserungsvorschläge macht, möchte ich mich mal für den guten Artikel und die Mühe von Zettt bedanken..

Obwohl ich mich damit echt kein Stück auskenne, ist dieser(weitere) Artikel echt cooli =)

 

[space]

Ja, auch mein Dank erstmal an Zettt!

So und nun zum Anliegen von Jesfro:

Anstatt da mal darauf einzugehen, werden hier weitere Begriffe eingeführt, die nicht gerade klärend wirken.
Grundton vs Basiston: Beides sind Definitionen, die man im strengen Sinn nicht nehmen darf, ohne sie für diesen speziellen Fall (neu) zu definieren.
Doch es ist wohl klar, was Zettt gemeint hat...

Also Jesfro: Die ins Spiel gebrachte Fourier-Transformation können wir mal ausser Acht lassen. Sie spielt hier nicht so eine wichtige Rolle.
Des Weiteren wurden noch Kombinationstöne genannt und irgendwie in einen Topf mit den Residualtönen geworfen. Gemeinsam haben sie, dass sie nicht erzeugt werden, sondern im Ohr entstehen (Achtung! So habe ich es seinerzeit gelernt. Doch die Ansichten gehen auseinander. Es gibt auch die, das nur die Kombinationstöne im Ohr entstehen, die Residualtöne im Gehirn, was aber für uns hier schnuppe ist) Stell dir die Hörschnecke wie eine aufgerollte Klaviatur vor. An den entsprechenden "Tasten" entstehen Reize, sie werden "gedrückt".
Diese Information wird ans Gehirn weitergeleitet, wo sie verarbeitet wird und der Klang entsteht.

Jetzt kommt die auch noch ins Spiel gebrachte "Subjektivität" ins Spiel. Natürlich hört ein entsprechend konditioniertes Gehirn anders. Da spielen z.B. kognitive Erfahrungen rein. Das ist auch stark Kultur-geprägt. Doch auch diese Aussage verwirrt eher, als das sie wirklich das Thema erhellt.
Aber gut: Das Gehirn und seine Wirklichkeit ist nun mal rein subjektiv.

Ob Kombinationstöne immer als störend empfunden werden, sei dahingestellt. Es gibt ein berühmtes Gitarrensolo, welches ohne diese nur halb so legendär wäre

Doch hör mal rein, wie Kombinationstöne und Residualtöne überhaupt klingen:

Dazu ein sehr anschaulicher Link (ab Hörbeispiel 8)

Wegen des Stereoeffekts mit Kopfhörer maximaler Effekt

Wenn Du schon hörst, und die fiesen Sinustöne überstanden hast, so setze dir spätestens jetzt wirklich einen Kopfhörer auf, denn -apropos Stereo- jetzt noch ein Schmankerl und für Zettt ein Anreiz für einen weiteren Beitrag.

Neben Mono, Stereo und Surround gibt es noch weitere Klangaufnahme und -wiedergabemöglichkeiten.

Eine davon ist im Deutschen Holophonie übersetzt, im englischen aber fein unterteilt in Holophony und Holophonics. Auch der Begriff Wellenfeldsynthese fällt in diesem Zusammenhang

Und hier der Link
Geht nur mit Kopfhörer!! Keine Angst, ist nur Geraschel und Schritte!


Gruss

 

[PatrickB]

Ob Konditionaltöne immer als störend empfunden werden, sei dahingestellt. Es gibt ein berühmtes Gitarrensolo, welches ohne diese nur halb so legendär wäre

Magst du hier der Einfachheit halber eventuell noch Titel und Interpret kurz posten ?

 

[space]

Au weia, da habe ich Konditionaltöne geschrieben…
Hüstel, habe es korrigiert.

Das Solo… hehe … nö, sag ich nich :-*
(Ich such mal, ob es eine "Kostprobe" im Netz gibt und poste sie dann, falls ich fündig werde)

Gruss

 

[groove-i.d]

Grundton vs Basiston: Beides sind Definitionen, die man im strengen Sinn nicht nehmen darf, ohne sie für diesen speziellen Fall (neu) zu definieren.
Doch es ist wohl klar, was Zettt gemeint hat...
Gruss

zunächst einmal kommt diese anmerkung von mir, space, und nicht von jesper.

aber sicher sind die im strengen fall beim wort zu nehmen, sonst verständigt man sich im proberaum oder beim komponieren unter musikerkollegen zu zwei grundverschiedenen konditionen.

ein einheitliches vokabular ist auch in der kunst für eine unmißverständliche verständigung wichtig.
sowohl aus musiktheoretischer wie auch aus psychoakustischer sicht sind diese beiden begriffe zu trennen. und ich dachte, ich hätte mit meiner sachlichen erklärung im beitrag vorher den unterschied plausibel erklärt?!

zu andreas' würdigung:
ich denke, andreas weiß, wie sehr ich seine arbeit schätze. dennoch muß auch mal ein bischen manöverkritik erlaubt sein.

 

[Zettt]

Sagen wir so ich mische mich in die Diskussion deswegen so wenig ein, weil ich von Musik keinerlei Ahnung. Dur und Moll ist doch das selbe oder?

Spass beiseite. Ich kann mit solch musikalischen Fachbegriffen wirklich nichts anfangen. Und bevor ich hier Halbwissen propagier halt ich mal lieber die Fresse.

Was ich weiss, laut einer Arbeit eines unserer Studenten, der eine Studie ueber die Nutzung des Residualeffektes innerhalb der Musikkomposition durchgefuehrt hat. Er hat herausgefunden, das grosse Komponisten innerhalb ihrer Komposition durch Verwendung gewisser Akkorde TATSAECHLICH den Residualeffekt erzielen konnten. Also einen Akkord schufen bei welchem der Grundton, oder der Basiston, glaub ich nennt ihr den, fehlt.
Ich hab die Arbeit noch hier, hab sie mir aber noch nie angesehen.



Um tjp's Kritik nochmal aufzufassen:
Sagen wir mal so. Ich weiss einfach 100% das du auf dem falschen Dampfer unterwegs bist. Ich habe Tontechnik studiert und anhand dem von mir nach bestem Wissen und Gewissen dargestellten Sachverhalt dargestellt.

PS: Eigentlich wuensche ich mir ja sogar ein bisschen Kritik, bzw. Verbesserung. Deshalb kamen ja auch relativ viele Fragen von meiner Seite im Kompressionsartikel.
Und auch saemtliche folgenden Artikel moechte ich so formulieren, dass sie einladen zu ergaenzen oder zu Diskussionen.