Luftballon aufblasen und Luftvolumen bestimmen

[filmmaus]

hallo
ich muss einen Luftballon aufblasen und das Luftvolumen bestimmen.
kennt jemand eine Formel für den Umfang des Ballons in cm und der daraus resultierenden Luftmenge ?
Luftballonumfang auf der x-Achse
Luftvolumen auf der y-Achse

vielen Dank

 

[macaneon]

Wenn auch nicht ganz ernst gemeint, aber eine Möglichkeit:

Nimm den Mund voll Wasser und miss die Menge in einem Messbecher. Danach nimmst du den Mund voll Luft und bläst immer nur diese Menge in den Ballon. Du zählst wie oft du reingepustet hast und multiplizierst das mit der Wassermenge im Becher.
Oder du lässt direkt Wasser reinlaufen und misst den Wert später, indem du es in einen Becher ablässt.

 

[landplage]

Welche Form hat denn der Ballon?
Wenn es so ein Modellierballon in Form eines Hundes o. ä. ist, wird's knifflig.

Ansonsten empfehle ich die Archimedes-Methode.

 

[makf]

Tauch den aufgeblasenen Luftballon in einen randvoll mit Wasser gefüllten Eimer, fange das überlaufende Wasser auf und mess es mit nem Messbecher ab. Der Wasserdruck kann näherungsweise dann sicherlich übersehen werden.

Oder fülle den Luftballon mit Wasser (wenn er es aushält) und bestimme dieses Volumen dann mit dem Messbecher.

Für welchen Zweck musst du denn die Aufgabe lösen? Ob meine Antwort sinnvoll ist kommt drauf an, für was du das brauchst...

 

[afri]

Was der at'ler unter Formel versteht ist schon erstaunlich... Könnt ihr das auch schriftlich bestimmen?
Eine Formel -auch unter Idealbedingungen (Gehen wir mal davon aus, dass der Ballon kontinuierlich wächst und nicht platzt...)- habe ich leider auch nicht...
Gruß
Andreas

 

[filmmaus]

vielen dank an alle
es geht um das Lungenvolumen
wenn man tief einatmet und die Luft dann in einen normalen Luftballon strömen lässt dann vergrössert sich der Ballon. aus dieser Grössenzunahme kann man das Lungenvolumen ermitteln. Das möchte ich

Aus der Grössenzunahme - der Umfang in cm wird gemessen - möchte ich auf die "Zunahme des Inhaltes" sprich also die Volumenzunahme Rückschlüsse ziehen können

 

[macaneon]

vielen dank an alle
es geht um das Lungenvolumen
wenn man tief einatmet und die Luft dann in einen normalen Luftballon strömen lässt dann vergrössert sich der Ballon. aus dieser Grössenzunahme kann man das Lungenvolumen ermitteln. Das möchte ich

Aus der Grössenzunahme - der Umfang in cm wird gemessen - möchte ich auf die "Zunahme des Inhaltes" sprich also die Volumenzunahme Rückschlüsse ziehen können

Du meinst so etwas wie eine Funktion, die dir vorhersagt, um wie viel Zentimeter der Ballonumfang mit jedem Atemstoß wächst? Das wird schwierig und lässt sich vermutlich nur für den einzelnen Ballon bestimmen (hier müsste man die Elastizität des Materials kennen sowie spezielle Ausdehnugspunkte usw. - kurz: ich halte das für ein übermäßig komplexes Anliegen).

Wenn es um dein Lungenvolumen geht, ist der Tipp mit dem Eimer der sinnvollste. Da brauchte es dann zwei bis drei Durchläufe. Die Differenz zwischen der jeweils übergelaufenen Wassermenge ist das Desiderat.

 

[landplage]

Naja, im Idealfall wäre der Ballon eine Kugel und wie man da den Inhalt berechnet, steht in jedem Bummiheft der Unterstufenmathematik. Das wäre keine Herausforderung.
Etwas interessanter wird es bei ovalen Ballon, das wären näherungsweise Rotations-Ellipsoide.
Noch anspruchsvoller wären Ballon-Eier.

Richtig Spaß machen aber erst diese Figur-Ballons, Mickeymaus oder ein Herz.

Jetzt, ah, weiß ich, was berechnet werden soll.
Beim Lungenvolumen muß man aber noch berücksichtigen, daß ein Teil des Sauerstoffs in der Lunge aufgenommen und dafür CO2 abgegeben wird. Insgesamt verringert sich das Luftvolumen durch diesen Vorgang, wenn ich mich recht entsinne.

 

[makf]

Das wäre mir zu komplex über den Ballon zu gehen.

Fülle einen großen Messbecher mit Wasser und stell ihn in ne Wanne, die auch mit Wasser gefüllt ist, sodass der Außenluftdruck den Messzylinder auch wenn er nicht vollständig unter Wasser ist voll hällt. Dann legst du einen Schlauch unter den Messzylinder und atmest rein. So kann man auch direkt das Volumen ablesen.

Im Ballon stell ich mir das etwas kritischer vor, denn hier übt die Ballonhaut Druck aus, was das Luftvolumen schon mal einschrenkt, wenn man diesen dann noch in Wasser taucht hat man nochmehr Volumenverlust --> ausgeatmete Luft bzw. Lungenvolumen ist nicht mehr gleich dem Messergebnis... Da wird man deutlichere Abweichugen haben. Das mathematisch zu berechnen ist annäherungsweise evtl mit einem Ellipsoid möglich?!

V=(4/3)pi*a*b*c -> siehe hier Wikipedia

 

[landplage]

makis Variante ist die beste, denke ich.
Und dann eine größere Versuchsreihe fahren, um die Variante zu finden, mit der tatsächlich so viel wie möglich Luft aus- und eingeatmet wird.

 

[filmmaus]

das soll nur eine grobe Näherung werden.
Für den Durchmesser gibt es sowas - einen Graphen - siehe unten.
Ich dachte, dass es sowas für den Umfang auch geben müsste

 

[makf]

naja vom Durchmesser kommt man ganz normal auf den Umfang -> Umfang=Durchmesser*pi
Man betrachtet ja nen Kreis, bzw. ne beliebig kleine Scheibe einer Kugel/Zylinders.

Und ich geh aus, dass der Durchmesser an der breitesten Stelle genommen wird...

 

[filmmaus]

das stimmt schon - ich möchte aber vom Durchmesser wegkommen weil der relativ schlecht zu messen ist. Der Umfang an der breitesten Stelle ist da etwas einfacher

 

[macaneon]

...- ich möchte aber vom Durchmesser wegkommen weil der relativ schlecht zu messen ist. Der Umfang an der breitesten Stelle ist da etwas einfacher

Das lässt sich beides gleich einfach oder gleich schwer messen.

 

[Verlon]

vergesst nicht den Druck!

Im Ballon wird ein höherer Druck herrschen als in der Lunge. Das Volumen ist aber abhängig vom Druck:

p(Ballon)*V(Ballon) = p(Lunge)*V(Lunge)

V(Ballon) lässt sich leicht umrechnen in Umfang Ballon (wenn man mal grob annimmt er wäre eine Kugel).

ich denke es müsste sowas hier sein:

(p(Ballon) * 4/3 (U/(2*pi))^2 * pi)/p(Lunge) = V (Lunge)

Druck in der Lunge würde ich mit 1 bar ansetzen, im Ballon wird er etwas höher sein, würde 1,2 bar nehmen.

Formel in Excel wäre also so =1,2*4/3*([UMFANG in cm]/2/3,14/10)^2*3,14

Ergebnis ist dann Lungenvolumen in Liter.

 

[landplage]

Den Wikipedia-Artikel würde ich auch noch konsultieren (Meßgrößen beim Menschen).