[Mathe] Konvergenz einer Reihe

[Squart]

Hallo,

es ist mir fast peinlich zu fragen, aber könntet ihr mir bei einer Aufgabe helfen (wirklich nur Hilfe in Form von Tipps, in welche Richtung ich gehen soll, ich will diese Aufgabe am Schluss selber packen).

Ich soll die Reihe im Anhang auf Konvergenz untersuchen (die Summendarstellung ist von mir, vielleicht gibt es eine Bessere).

Ich habe schon alles mögliche probiert, komme aber auf nichts gescheites. So finde ich z.B. eine Majorante welche divergiert, eine Minorante welche konvergiert, das Quotientenkriterium bringt mir irgendwie auch nichts, da es scheint, dass es kein q<1 gibt, so dass für fast alle k diese kleiner gleich q sind (es reicht ja nicht, dass alle Quotienten kleiner als 1 sind). Beim Wurzelkriterium bleibe ich mitten drin stecken, dass Leibniz-Kriterium hilft mir auch nicht (die Folge der Beträge ist nicht monoton). Ich habe wirklich keine Ahnung und bin noch so weit wie zuerst. Ach ja, es sieht so aus, als würde die absolute Reihe dazu divergieren, bringt mir also auch nichts.

Ich würde euch nicht bitten, wenn mich diese Aufgabe nicht fast verrückt machen würde. Übersehe ich irgendetwas?

Vielen Dank
Squart

[EDIT]Meiner Einschätzung nach divergiert die Reihe, aber das ist nur eine Vermutung, nachdem ich mir den Graphen in Grapher angezeigt (und ein bisschen ausgewertet) habe.[/EDIT]

 

[Salamiesalat]

emm.... eine frage: auf welche schule bist du uns in welcher klasse??
ich bin 12te lk Mathe, und da haben wir sowas noch nich gemacht und ich seh, dass du noch 17 bist...

 

[Squart]

Ach ja, ich habe schon einmal eine Lösung aufgesetzt, bin mir aber nicht sicher, ob diese so stimmt. Vielleicht könnt ihr ja mal drüber schauen .

 

[Squart]

emm.... eine frage: auf welche schule bist du uns in welcher klasse??
ich bin 12te lk Mathe, und da haben wir sowas noch nich gemacht und ich seh, dass du noch 17 bist...

Das ist nicht für die Schule, sondern für die Uni (Analysis I). Ich studiere neben dem normalen Schulunterricht.

Daher will ich die Aufgabe auch am Ende selber lösen (das ist eine Übungsaufgabe, d.h. ich werde sie abgeben müssen und sie wird bewertet werden), aber diese scheint mir ziemlich schwer zu sein. Ich finde in keinem Buch und im Internet eine vergleichbar schwere Aufgabe, die ich mit meinem jetzigen Stand lösen können sollte.

Um auf deine Frage zurückzukommen: Ich besuche ein Gymnasium und bin in der 11ten Klasse.

 

[Gubbie]

Hallo.
Ich fürchte, das dir hier niemand helfen kann.
Warum fragst du nicht mal in einem Matheforum?
z.B. hier

 

[Gubbie]

oder besser: hier

 

[Squart]

Hallo Gubbie,

danke für deinen Rat, aber ich warte erst einmal hier ab. Bis zur Abgabe habe ich noch etwas Zeit (1 1/2 Wochen), und wir haben hier auch einige, die Mathe können (siehe z.B. http://www.apfeltalk.de/forum/berechnung-schiefer-kegel-t26177.html).
Aber evtl. werde ich darauf zurückgreifen.

Gruß
Squart

 

[Bölzebub]

Serwus,

die Aufgabe kommt mir irgendwie leicht bekannt vor. Ich bin mir nicht ganz sicher ob es hier auch so funktioniert, aber versuch zu zeigen, dass die Folge der Reihe keine Nullfolge ist => Reihe divergent.

 

[chsz87]

Das ist nicht für die Schule, sondern für die Uni (Analysis I). Ich studiere neben dem normalen Schulunterricht.

Manche Leute haben einfach zu viel Zeit...

Christoph

 

[Squart]

Serwus,

die Aufgabe kommt mir irgendwie leicht bekannt vor. Ich bin mir nicht ganz sicher ob es hier auch so funktioniert, aber versuch zu zeigen, dass die Folge der Reihe keine Nullfolge ist => Reihe divergent.

Aber es ist eine Nullfolge . Der Betrag von jedem Folgenelement ist kleiner gleich 1/k, dies ist allerdings eine Nullfolge, daher auch die ursprüngliche Folge.

 

[Das O]

Hallo.
Ich fürchte, das dir hier niemand helfen kann.
Warum fragst du nicht mal in einem Matheforum?
z.B. hier

na warum den nicht?? aber ich muss gestehen das ich so etwas von angesicht zu angesicht bespreche

sorry squart aber ich kann dir auch nicht helfen ist doch schon länger her und ich bin eigentlich froh das ich den mist nicht mehr habe. Habs mir mal angeschaut aber so genau weiß ich dat nimmer.

was benutzt du den für bücher?

 

[Squart]

"Analysis I" von Herbert Amann und Joachim Escher
und zum Üben "Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbach - Band 3 / Zahlenfolgen und -reihen, Einführung in die Analysis für Funktionen mit einer unabhängigen Variable"

Das du mir nicht helfen kannst ist nicht schlimm . Aber eigentlich finde ich diese Materie gar nicht schlimm, nur diese eine Aufgabe hat es wirklich in sich...

 

[Squart]

Manche Leute haben einfach zu viel Zeit...

Christoph

Oder zu wenig?

 

[andre_prenzlow]

Aber das versteh ich nicht ganz du gehst in die 11 Klasse Gymnasium und ich auch. Fuehlst du dich dort so unterfordert oder warum studierst du schon wusste gar nicht dass das geht?!

Gruss
Andre

 

[Das O]

"Analysis I" von Herbert Amann und Joachim Escher
und zum Üben "Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbach - Band 3 / Zahlenfolgen und -reihen, Einführung in die Analysis für Funktionen mit einer unabhängigen Variable"

Das du mir nicht helfen kannst ist nicht schlimm . Aber eigentlich finde ich diese Materie gar nicht schlimm, nur diese eine Aufgabe hat es wirklich in sich...

kenne ich nicht die bücher ich habe immer den papula benutzt

kein problem ich helfe gerne wenn ich kann und jetzt haste mich dazu gebracht mich vor meine mathebücher zu setzen und mich mit dem problem zu beschäftigen
aber ich merke, das kann dauern war nämlich immer mein lieblingsfach anner uni

 

[Bölzebub]

Aber es ist eine Nullfolge . Der Betrag von jedem Folgenelement ist kleiner gleich 1/k, dies ist allerdings eine Nullfolge, daher auch die ursprüngliche Folge.

Ok. Du hast recht. Aber so was ähnliches hab ich wie gesagt neulich auch mal gemacht. Ich dachte das ging irgendwie über die Folge. Aber dann bekomm ich den Beweis doch nicht mehr zusammen.

 

[Squart]

Aber das versteh ich nicht ganz du gehst in die 11 Klasse Gymnasium und ich auch. Fuehlst du dich dort so unterfordert oder warum studierst du schon wusste gar nicht dass das geht?!

Gruss
Andre

Hi,
das geht, gibt mittlerweile PaarUnd40 Frühstudenten in Würzburg, nicht nur in Mathe.

Warum studiere ich? Gute Frage. Ich bin nicht wirklich ein As in der Schule, so durchschnittlich würde ich sagen, aber in Mathe bin ich ganz klar weit vorne. Wahrscheinlich ist das meine Bestimmung (Determinismus ).
Es kam schon vor, dass ich den Schul-Mathestoff durch die Überschrift, die an die Tafel geschrieben wurde, begriffen habe und erklären konnte. In der 7ten Klasse habe ich angefangen mich mit den komplexen Zahlen anzufreunden. Meine Tante hat mir auch schon viel früher Mathebücher geschenkt, eines Tages konnte ich mich dann darüber freuen. Dann habe ich mir ab und an mathematische Fragen gestellt ("Wie viele Fingerkombinationen gibt es") und somit u.a. die Binominalkoeffizienten selbstständig entdeckt (dachte damals, ich hätte etwas neues gefunden, v.a. da ich daher die Vermutung aufgestellt hatte, dass (2^n-2)/n nur für Primzahlen eine natürliche Zahl ergibt; ist allerdings falsch).
Das hat bei mir nichts mehr mit "ganz gut in Mathe" zu tun, sondern Fanatismus (ich denke, dass dies die beste Beschreibung ist). Hier in meinem Zimmer fliegen so viele Zettel mit mathematischen Zeichen herum, dass ich selber nicht weiß, was ich mir notiert habe. Manchmal schmeiß ich einfach einen Teil von denen weg, ohne zu wissen, ob da nicht doch etwas "wichtiges" dabei ist. Die letzten Tage bin ich tagsüber mindestens 6 Stunden beim Rechnen (zu Weihnachten habe ich eine Magnetwand bekommen, auf die man auch schreiben kann ).

Vielleicht verstehst du jetzt, wieso ich neben der Schule studieren will. Ich wollte es mir mittlerweile nichtmehr missen.

@Das O: Super, vielen Dank. Ich bin hier auch fleißig am rechnen, vielleicht findest du ja den entscheidenden Schritt. Hast du dir meine ehemalige Lösung schon angeschaut (findest du oben in einem Anhang)? Diese ist wahrscheinlich falsch, aber vielleicht findest du ja auch etwas, was dich auf die richtige Fährte bringt.

 

[Das O]

AW: [Mathe] Konvergenz einer Reihe

ich werde alles geb aber gerade frage ich mich nur wie ich die scheine schaffen konnte

 

[Squart]

AW: [Mathe] Konvergenz einer Reihe

So, ich habe jetzt wieder ein Ergebnis. Könntet ihr mal drüber schauen? Es sieht diesmal besser aus, als die vorherige Lösung.

Gruß
Squart

 

[Das O]

AW: [Mathe] Konvergenz einer Reihe

Hi

da ich nicht annährend so weit gekommen bin wie du stimme ich der lösung einfach zu
gehe jetzt auch mal essen und wünsche dir nen juten übergang ohne mathematik