Einstellungen - iCloud - Dann auf Deinen Account - Passwort & Sicherheit - dort die Zwei-Faktor-Authentifizierung einschalten
Die Mail (Ihre AppleID wurde benutzt um iMessage und Facetime auf....blabla), sowie die Hinweise (Lothars iPhone benutzt nun iMessage und Facetime...blabla) auf den anderen Geräten sind normal. Mails können auch mal ein wenig verzögert ankommen.
Die Mail und die Hinweise bekommst Du jedes mal, wenn es ein Systemupdate der Betriebssoftware gibt, da Facetime und iMessage immer neu aktiviert werden.
Das mag sein. Nicht vom iPhone, aber vielleicht vom iPad, aber mit Sicherheit von einem Deiner Geräte.
Es sprechen aus dem Diskussionsverlauf einige Dinge gegen eine Fremdübernahme Deiner AppleID. Da würde ich mir an Deiner Stelle keine Sorgen machen und wenn Du das Passwort noch ändern konntest, dann bist Du momentan noch auf der sicheren Seiten.
Aber prüfe mal, ob nicht vielleicht der Anruf versehentlich (von Dir oder einem Familienmitglied) vom iPad ausgelöst wurde.
Du kannst das ja sehr einfach in der Anrufliste von Facetime auf beiden Geräten prüfen.

Wenn nämlich Facetime auf dem iPad so eingerichtet ist, dass anstelle Deiner AppleID die ausgehenden Anrufe mit der Telefonnummer des iPhone signalisiert werden, fällt dem Angerufenen überhaupt nicht auf, dass der Facetimeanruf nicht von einem iPhone kommt.