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Sudoku-Lösungsidee

Dieses Thema im Forum "Café" wurde erstellt von Squart, 28.01.06.

  1. Squart

    Squart Pomme Etrangle

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    Hallo,

    spielt von euch jemand Sudoku? Mir ist etwas aufgefallen, was ich gerne verifiziert hätte (es ist zur Zeit nur eine These). Vielleicht ist dies ja allseits bekannt und wird überall praktiziert, aber ich habe es eben für mich entdeckt und will es euch nicht vorenthalten. Da es ziemlich schwer in Worte zu fassen ist, habe ich ein Bild im Anhang, welches mit Farben verdeutlicht, was ich meine: Man findet immer 2 Paare in allen Spalten einer 3x9 Reihe (oder so ähnlich formuliert).
    Mal schauen, vielleicht bekomme ich einen mathematisch korrekten Beweis hin...

    Gruß
    Squart
     

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  2. Squart

    Squart Pomme Etrangle

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    OK, nach ein bisschen überlegen habe ich festgestellt, dass meine These natürlich wahr ist (dem Schubfachprinzip sehr ähnlich), aber nichts bringt, da man nichts über die Positionen und darüber weiß, wo welche Felder-Paare gleich sind. Also vergesst die Sache, es war anscheinend doch zu früh für mich, etwas intelligentes zu entdecken.
     
  3. abstarter

    abstarter Spätblühender Taffetapfe

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    bevor du dir jetzt das wochenende mit nachdenken vermiest: Lösungviel spaß
     
  4. Squart

    Squart Pomme Etrangle

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    Danke schön abstarter, solche Programme sind zwar ganz nett, aber dann kann man das rätseln gleich lassen. Ich löse zwar nicht so oft Soduko-Rätsel (bisher 3 Stück), aber ein Programm an so etwas dranzusetzen, welches alle Möglichkeiten auch so ausprobieren könnte, halte ich für sehr *grübel* modern. Es muss doch ein einfaches mathematisches Modell geben, solch ein Rätsel zu lösen. Alleine durch die Anzahl an Kombinationen ist Sudoku schon stark beschränkt. Man sollte selbst die schweren Rätsel direkt ausrechnen können ohne - wie so oft vorgeschlagen - herumprobieren zu müssen. (eigentlich ein ganz interessantes Thema für eine Facharbeit, aber ich nehme schon etwas anderes :))
    Aber du musst dir keine Sorgen machen: Am Wochenende werde ich sicher nicht nachdenken ;)
     
  5. KayHH

    KayHH Gast

    Moin Squart,

    kennst du schon den Artikel bei Wikipedia? http://de.wikipedia.org/wiki/Sudoku

    > Alleine durch die Anzahl an Kombinationen
    > ist Sudoku schon stark beschränkt.

    6,67090375202107293696 · 10^21 mögliche Rätsel ist ja nicht gerade wenig.


    Gruss KayHH
     
  6. Squart

    Squart Pomme Etrangle

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    Hi,

    ja den Artikel hatte ich gelesen. Meiner Meinung nach sind das aber ein paar Kombinationen zu viel: Ich schätze, dass bei der Berechnung für die erste Zeile alleine schon 9! Möglichkeiten eingegeben wurden. Das Problem daran ist, dass wenn man die Zahlen bijektiv vertauscht (z.B. aus 1 wird 4, aus 2 wird 5, aus 3 wird 6,...) man eigentlich kein neues Sudoku-Feld erhält, sondern nur eines mit anderen Beschriftungen. Also kannst du die Zahl oben schon einmal durch 362.880 teilen.
    Ansonsten ist diese Zahl auch nicht so beeindruckend, denn es steckt ja eine Logik in dem System drinnen, wodurch schon von vornherein Milliarden von Möglichkeiten rausgefiltert werden könnten.
    Aber: Dies sind bloß Mutmassungen, um dies genauer zu erforschen fehlt mir zur Zeit an Zeit :).
     

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