[Excel] Tonintervallberechnungen

Aport

Erdapfel
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Bin bei der
Aktualisierung eines Artikels, in dem ich eine selbst konstruierte Tonskala beschreibe.
Als der Artikel rauskam, "Musiktheorie" 2003 Heft 1, da arbeitete ich noch mit wiss. Taschenrechner.
Ziel der Überarbeitung ist es, die Rechenschritte in Excel darzustellen.
Um die Skala verwertbar zu machen ist es nötig, das Basisintervall in Cents darzustellen: 1 Cent = 1/100stel Halbton.
Die Formel zur Errechnung des Faktors, um den eine gegebene Frequenz erhöht werden muss, damit der neue Ton 1 Cent höher ist, sieht bei mir in Excel so aus:
(Wert A1 ist 2) =A1^(1/1200).
Das Basisintervall ist 8/7. Also in Excel ganz einfach =A2/B2, da ich für diese Operation die Zeile 2 in der Tabelle verwende.
Und ab hier stockt der Forscherwille:
Wie bekomme ich es hin, dass ich ermittle, wie viele Cents dieses Intervall groß ist (es sollen alle Nachkommastellen mit ausgegeben werden, also das Ergebnisfeld auf eine Zahl mit 14 Nachkommastellen formatieren)?
Da kommt jetzt erstmal Algebra, aber dann: Muss ich hier über Logarithmen gehen?
Danke sehr. -

Inzwischen habe ich es selbst herausgefunden, wen's interessiert:
8/7 = x Cents und 1 Cent = 1200√2, bzw. Octoseptaton=LN.8 – LN.7 und LN.Cent = LN.2/1200.Es ergibt sich folgender Aufbau mit folgenden wirksamen Formeln:
    • (C1) =A1/B1 und (D1) =LN(A1)-LN(B1)
      (C2) =A2^(1/B2) und (D2) =LN(C2)
      (D3) =D1/D2

      (Spalte) A B C D
      (Zeile 1) 8 7 1,142857142857140 0,133531392624523
      (Zeile 2) 2 1200 1,000577789506550 0,000577622650462
      (Zeile 3) 231,174093532725
  • Also ist das Intervall 8/7 231,174093532725 Cent groß.
Ich sehe in der Vorschau, dass meine Tabellenstruktur von der Site nicht übernommen wird. Wie schadé.
 
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